基于circle特征变换的点群选取算法

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1、万方数据第30卷第3期2005年6月测绘科学ScienceofSurveyingandMappingV01．30No．3Jun基于CIRCLE特征变换的点群选取算法钱海忠。武芳。邓红艳(信息工程大学测绘学院，郑州450052)【摘要】本文在分析了当前地图自动综合算法的基础上，提出了一种基于circle特征变换的点群选取新算法。文中介绍了该算法中空域中心点的确定、目标特征空间的计算、坐标空间到特征空间的转换、特征空间的聚类以及特征空间的化简等关键步骤。最后就算法的结果进行了分析与评价。【关键词】地图自动综合

2、；选取；点群目标；circle【中图分类号】【文献标识码】A【文章编号】1009—2307(2005)03—0083—031引言地图自动综合是地图生产自动化和GIS中多尺度显示的核心与关键，而选取则是制图综合的基本方法之一，主要解决两方面的问题：一是定额选取模型的确定，二是结构选取模型的确定，前者解决选多少的问题，常采用一定的模型(如开方根模型、回归模型等)进行求解；后者解决选哪些的问题，是一种结构选取模型的求解，也是选取的重点和难点(本文的研究主要解决这个问题)。点群目标的结构化选取是选取中很基本也很重

3、要的一部分，对图面表达的详细程度影响较大。地图上具有区域景观特征的点群目标很多，如呈点状分布的散列式居民地、密集分布的用点表示的小岛屿群及小湖泊群等等uJ。在地图空间中，点群的群体特征是表达区域地理景观的重要知识，它们的结构特征是地理知识、空间知识传播的基础，因此，点群的群体特征是地图自动综合必须考虑的最基本条件之一。也就是说，在结构化的选取过程中，随着目标数量的逐渐减少，目标群的整体特征(如分布范围、排列方向、密度差别等)必须保持。另外，减少复杂的计算，提高运算速度，也是点群目标选取应用于GIs多尺度表

4、达的关键【2J。对点群目标的选取，有许多制图学者进行了不同方式的研究与实验，取得了一定的成绩。毋河海∞o(1997)在考虑点群具有聚合性质的基础上，运用凸壳工具实现了点群目标的结构化描述，并通过对具有嵌套结构的凸壳的化简，实现了对点群目标的选取；艾廷华等【41(2000)等运用Delaunay三角网来描述点群的分布特征；邓红艳等¨1(2003)利用遗传算法进行了点群目标的选取。王桥帕j(1998)采用分形方法建立了方根模型的分形扩展，利用分数维与其分布特征建立联系，然后采用格网中心衍射法对点群目标进行选取

5、。陆毅等"o(2001)等通过定义分布范围、分布密度、分布中心和分布轴线来描述点群目标的结构化信息，并利用Delaunay三角网和V．oronoi模型，在点群分布特征的识别和量测的基础上，对岛屿群进行了自动综合。总的来说这些方法各具特点，能满足某些方面的要求，但普遍算法复杂，计算量较大。Circle作为一种简单、基本的几何图形，有其独特之处：首先，圆的半径处处相等，大小不同的圆，只在圆半径上存在差异；其次，圆在探测周围目标的存在性和处理目标之间的关系时是方便的；第三，点目标可以作‘为圆的收稿日期：2004

6、—07—27圆心，而圆的大小可以表示为点目标的缓冲范围；第四，圆还有一个隐含的特性，即圆具有距离(半径)和方位(角度)量测功能，在以圆为参照物的坐标系内，任何目标的“位置关系”均可以分解为“距离”和“方位”两个基本向量，距离和方位的联合使用，在判断目标间的位置关系时十分直接。因此本文从CIRCLE的这些基本特性出发，来探测点群目标之间的位置关系，进而对点群目标进行综合。2基于Circle的点群选取过程2．1区域最大空域中心的确定对一个待综合的点群目标区域而言，如果该点群是均匀分布的，则没有必要采用地图综合

7、的方法进行点群目标的选取；而对于非均匀分布的，则总能找到一个在该区域内的，并且与周围相邻点的平均距离达到最大的点，我们把该点称为空域中心点。如果空域中心点有多个，则以最居中的为空域中心点，这样做的目的是为了让目标在坐标系统中分布均匀(见2．3)，同时也为了确定综合区域空域中心的唯一性。对一组任意给定的点群目标P={(zl，y1)，(z2，y2)，(z3，y3)⋯⋯，(z。，％)}={P(zf，弘)，i∈N}(N取值为[1，，z]，咒为点群目标包含的点的个数)，定义每一个点P，的相邻点的集合为R。={P，(

8、墨，∞)，j∈％}(McN为只周围相邻点的下标集合)，则总能找到一个空域中心点C(z，y)，使得：L=Max{(∑Ic已I)／sum(Mi)}，∈M=Max{(∑~／(z一弓)2+(y一∞)2)／sum(M)}J‘■其中j∈鸠，sum(Mf)为M，中元素的个数2．2目标特征空间的计算以空域中心点为坐标原点，构造高斯坐标系。计算每个点到原点的距离，以及每个点与原点的连线所形成的角度(图1)。即设任意点P：(置，弘)到C(z，y)