【教学设计】《实际问题与一元二次方程》（人教）

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1、《实际问题与一元二次方程》◆教材分析生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以本节课对学生来说并不陌生。本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中的两类实际问题：传播问题和增长率问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。◆教学目标【知识与能力目标】能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。【过程与方法目标】经历

2、将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。【情感态度价值观目标】通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】列出一元二次方程解应用题。【教学难点】发现问题中的等量关系。◆课前准备◆多媒体课件等◆教学过程一、复习回顾:1、解一元二次方程都有哪些方法?(学生口答)2、列一元一次方程解应用题有哪些步骤?(学生口答)①审题;②设未知数;③找相等关系;④列方程;⑤解方程;⑥答二、问题探究

3、:(一)思考课本探究1回答下列问题:(1)设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了人;第一轮传染后,共有人患了流感。(2)在第二轮传染中,传染源是人,这些人中每一个人又传染了人,那么第二轮传染了人,第二轮传染后,共有人患流感。(3)根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解?(4)通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?(5)完成教材思考:如果按照这样的传播速度,三轮传染后,有多少人患流感?(学生在交流中解决问题,教师深入小组讨论,对疑惑较多的问题要点拨;前两个问是解题的关键

4、,可作适当点拨。最后思考题,可让学生试试独立完成。教给学生如何审题,分析题。)三、例题学习:例1:青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率。(学生独立思考、练习。一学生板书,教师巡视后讲解)例2:(教材探究2)两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?(给学生分组求解,然后比较哪个小组做的有快又准

5、。最后比较哪种药品成本平均下降率较大。)四、课堂练习:1、某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?学生独立思考、练习。一学生板书,教师巡视后讲解五、总结反思:(由学生自己完成,教师作适当补充)列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。◆教学反思略。