福建省宁德市霞浦县第七中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

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1、福建省霞浦七中2015-2016学年高一数学上学期中考试(考试时间：120分钟总分：150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知集合，则为()A.B.C.D.2．若，则()A．B．C．D．3、函数的定义域是()。A.　　B.　　C.　　D.4．下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是()A．B．C．D．5、下列函数是偶函数的是()。A.B.C.D.6．已知函数，则的值是()A.B.C.D.7.已知，则的大小关系是()A．B．C．D．8.如果函数f(x)=x

2、2﹣2bx+2在区间[3，+∞)上是增函数，则b的取值范围为()A．b=3B．b≥3C．b≤3D．b≠39．若奇函数在[2，5]上是增函数，且最小值是3，则它在上是().A.增函数且最小值是－3B.增函数且最大值是－3C.减函数且最大值是－3D.减函数且最小值是－310．函数的定义域是[0，2]，则函数的定义域是()。A．[-2，0]B．[2，4]C．[0，2]D．无法确定11．设是奇函数，且当时，，则当时，等于()A.B.C.D.12．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为()A．9B．14C．1

3、8D．21第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：(本题共4个小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷的横线上)13．集合的子集个数为；14．函数(且)的图象恒过点。15．函数的定义域为；16．2015-2016学年高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为．友情提示：请将选择题、填空题答案写到答案卷上，只交答案卷！三、解答题：(本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知全集，其中，(1)求(2)求1

4、8.(本小题满分12分)(1)计算：(2)计算：；19．(本小题满分12分)设全集为实数集R，，，.(1)求及；(2)如果，求a的取值范围.20．(本小题满分12分)已知函数，(1)证明在(1，+∞)上是减函数；(2)当时，求的最小值和最大值。21．(本小题满分12分)某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量(总收入＝总成本＋利润)．(Ⅰ)将利润(用表示)表示为月产量的函数；(Ⅱ)当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？22

5、、(本题满分12分)已知定义在的函数(1)试判断的奇偶性。(2)若函数在上为增函数，解关于的不等式。福建省霞浦七中2015-2016学年高一数学上学期中考试(参考答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1-5．DDBAA6-10ABCBA11-12CB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．414.(0，2)15.[－1，2)∪(2，＋∞)16.10三、解答题：本大题共6小题，共计70分。∴…………………………………………8分所以＝…………………………….10分18.(本小题满分12分

6、)解(2)原式=------------8分=------------10分=------------12分19．(本小题满分12分)解：-----------4分；------------8分(2)满足----------12分20．(本小题满分12分)解(1)任取，且…………4分∵且，∴，，，故∴在(1，+∞)上是减函数。………………8分(2)由(1)得f(x)在上是减函数。∴………………12分21.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)设月产量为台，则总成本，又，∴　利润………………6分∴　　答：当月产量为150台时，该

7、车间所获利润最大，最大利润是12500元………12分22.(本小题满分12分)解：(1)函数为定义在上的奇函数证明：∵定义域为又∵∴函数为定义在上的奇函数…………………4分(2)由提∵函数为定义在上的奇函数，则…………………………………………………6分函数在上为增函数，……………………………………………………9分即，即∴关于的不等式的解集为………………………………12分