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1、2.3参数估计的Matlab实现Matlab统计工具箱中，有专门计算总体均值、标准差的点估计和区间估计的函数。对于正态总体，命令是[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha)其中x为样本（数组或矩阵），alpha为显著性水平α（alpha缺省时设定为0.05），返回总体均值μ和标准差σ的点估计mu和sigma，及总体均值μ和标准差σ的区间估计muci和sigmaci。当x为矩阵时，x的每一列作为一个样本。Matlab统计工具箱中还提供了一些具有特定分布总体的区间估计的命令，如expfit，poissfit，gamfit，你可以从这些字头猜出它
2、们用于哪个分布，具体用法参见帮助系统。§3假设检验统计推断的另一类重要问题是假设检验问题。在总体的分布函数完全未知或只知其形式但不知其参数的情况，为了推断总体的某些性质，提出某些关于总体的假设。例如，提出总体服从泊松分布的假设，又如对于正态总体提出数学期望等于μ的假设等。假0设检验就是根据样本对所提出的假设做出判断：是接受还是拒绝。这就是所谓的假设检验问题。23.1单个总体N(μ,σ)均值μ的检验假设检验有三种：双边检验：H:μ=μ，H:μ≠μ；0010右边检验：H:μ≤μ，H:μ>μ；0010左边检验：H:μ≥μ，H:μ<μ。001023.1.1σ已知，关于μ的检验（Z检验）
3、在Matlab中Z检验法由函数ztest来实现，命令为[h,p,ci]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail)其中输入参数x是样本，mu是H中的μ，sigma是总体标准差σ，alpha是显著性00水平α（alpha缺省时设定为0.05），tail是对备选假设H的选择：H为μ≠μ时110用tail=0（可缺省）；H为μ>μ时用tail=1；H为μ<μ时用tail=-1。输出参1010数h=0表示接受H，h=1表示拒绝H，p表示在假设H下样本均值出现的概率，p000越小H越值得怀疑，ci是μ的置信区间。00例3某车间用一台包装机包装糖果。包得的袋装糖重是一个随机变
4、量，它服从正态分布。当机器正常时，其均值为0.5公斤，标准差为0.015公斤。某日开工后为检验包装机是否正常，随机地抽取它所包装的糖9袋，称得净重为（公斤）：0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512-2问机器是否正常？2解总体σ已知，x~N(μ,0.015)，μ未知。于是提出假设H:μ=μ=0.5和00H:μ≠0.5。1Matlab实现如下：x=[0.4970.5060.5180.5240.498...0.5110.5200.5150.512];[h,p,ci]=ztest(x,0.5,0.015)求得h=1，p=0.0248，
5、说明在0.05的水平下，可拒绝原假设，即认为这天包装机工作不正常。23.1.2σ未知，关于μ的检验（t检验）在Matlab中t检验法由函数ttest来实现，命令为[h,p,ci]=ttest(x,mu,alpha,tail)2例4某种电子元件的寿命x(以小时计)服从正态分布,μ,σ均未知.现得16只元件的寿命如下:159280101212224379179264222362168250149260485170问是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)?解按题意需检验H:μ≤μ=225,H:μ>225，001取α=0.05。Matlab实现如下：x=[15928010121
6、2224379179264...222362168250149260485170];[h,p,ci]=ttest(x,225,0.05,1)求得h=0，p=0.2570，说明在显著水平为0.05的情况下，不能拒绝原假设，认为元件的平均寿命不大于225小时。3.2两个正态总体均值差的检验（t检验）还可以用t检验法检验具有相同方差的2个正态总体均值差的假设。在Matlab中由函数ttest2实现，命令为：[h,p,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail)与上面的ttest相比，不同处只在于输入的是两个样本x,y（长度不一定相同），而不是一个样本和它的总体均值；tail的
7、用法与ttest相似，可参看帮助系统。例5在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率,试验是在同一平炉上进行的。每炼一炉钢时除操作方法外,其它条件都可能做到相同。先用标准方法炼一炉,然后用建议的新方法炼一炉,以后交换进行,各炼了10炉,其得率分别为1°标准方法78.172.476.274.377.478.476.075.676.777.32°新方法79.181.077.379.180.079.179.177.380.282.1222设这两个样本相互独立且分别来自正态总体N
