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1、希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试一、选择题(每小题4分，共40分)1．计算：=（）(A)一2(B)-1(C)6(D)42．北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米，海拔高度是94.2米．而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米．则香炉峰的相对高度是()米．(A)508.5(B)511.3(C)462.8(D)605.53．Ifrationalnumbersa，b，andcsatisfya＜b＜c，then
2、a—b
3、+
4、b—c
5、+
6、c—a
7、=()(A)0(B)2c一2a(C)2c一2b(
8、D)2b一2a4．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是()(A)第一次向左拐40°，第二次向右拐40°(B)第一次向右拐50°，第二次向左拐130°(C)第一次向右拐70°，第二次向左拐110°(D)第一班向左拐70°，第二次向左拐1lO°5．某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示．那么这6天的平均用水量是()吨．(A)33(B)32.5(C)32(D)316．若两位数是质数，交换数字后得到的两位数也是质数，则称为绝对质数．在大于11的两位数中绝对质数有()个．(A)8(B)9(C)10(D)
9、117．已知有理数x满足方程，则=()(A)一41(B)一49(C)41(D)498．某研究所全体员工的月平均工资为5500元，男员工月平均工资为6500元，女员工月平均工资为5000元，则该研究所男、女员工人数之比是()(A)2：3(B)3：2(C)1：2(D)2：l9．如图2，△ABC的面积是60，AD：DC=1：3，BE：ED=4：l，EF：FC=4：5．则△BEF的面积是()(A)15(B)16(C)20(D)3610．从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚，可以得到n种不同的面值和，则n的值是()(A)8．(B)15．(C)23．
10、(D)26．二、A组填空题（每小题4分，共40分）11．若x=0.23是方程的解，则m=__________．12．如图3，梯形ABCD中．∠DAB=∠CDA=90°，AB=5，CD=2，AD=4．以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形．记梯形ABCD的面积为S1，四个正方形的面积和为S2，则=_____________.13．若有理数a的绝对值的相反数的平方的倒数等于它的相反数的立方的，则a=_______.14.lfa＜－2,－1＜b＜O,H=－a－b,O=a2+b2，P=－a+b2,andE=a2-b,thenthemagnituderelationofthe
11、fournumberH,O,P,andEis________________________.(英汉小词典:magnituderelation大小关系)15．某农民在农贸市场卖鸡．甲先买了总数的一半又半只．然后乙买了剩下的一半又半只．最后丙买了剩下的一半又半只，恰好买完．则该农民一共卖了___________只鸡．16．若(a一2b＋3c＋4)2＋(2a一3b＋4c一5)2≤0，则6a一10b＋14c－3=________________．17．如图4,在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AB=10,BC=25，AD=15，现以BD为折痕,将梯形ABC
12、D折叠，使AD交BC于点E．点A落到点A1,则△CDE的面积是_______________．18.代数式5a2十5b2—4ab一32a一4b十lO的最小值是__________．19．如图5，△ABC中,∠ACB=90°，AC=lcm．AB=2cm．以B为中心，将△ABC顺时针旋转，使锝点A落在边CB延长线上的A1点，此时点C落到点C1，则在旋转中，边AC变到A1C1所扫过的面积为_________cm2(结果保留π)．20．在一条笔直的公路上，某一时刻，有一辆客车在前，一辆小轿车在后，一辆货车在客车与小轿车的正中间同向行驶，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了
13、5分钟，小轿车追上了客车，此后，再过t分钟，货车追上了客车，则t=_________________．三、B组填空题(每小题8分，共40分)21．已知2x一3y=z＋56,6y=91－4z－x，则x，y,z的平均数是_____________，又知x＞0并且(x一3)2=36，则x=________，y=_________，z=__________．22.有长为lcm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm的六根细木条，以它们为边(不准截断或连接)可以构成_______个不同的三角形，其中直角三角形有____________个．23.已知11瓦(0.011千瓦)
