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1、第11卷第2期辽宁师专学报Vol11No22009年6月!!!!!!!!!!!!!JournalofLiaoningTeachersCollege!!!!!!!!!!!!!Jun2009基础理论研究基于模糊多目标下配送中心选址及配送量分配的模型研究郑连弟,马!毅(辽宁信息职业技术学院,辽宁辽阳111000)!!摘!要:为了解决随机需求和模糊配送时间并存条件下的多产品配送中心选址问题,建立了相应的模糊多目标混合整数随机规划模型.该规划模型的特点是:模型的目标函数中含有模糊系数;约束条件中兼具确定性和随机性;通过约束条件方程和目标函数准确
2、地表现了随机需求和模糊配送时间并存的假设条件.根据该模型的特殊结构,进行模型求解,最后,通过应用算例说明了模型的有效性和可行性.关键词:模糊多目标;混合整数规划;配送中心选址中图分类号:U1162!!!!文献标识码:A!!!!文章编号:1008-5688(2009)02-0004-020!引言[1]迄今为止,人们对配送中心选址问题已经开展了大量卓有成效的研究,如有些文献指出,需求为一区间数时,如何在若干城市中选择一个配送中心使到各个城市的费用之和最小,但没有考虑如配送中心的投资费用和管理费用等其他影响因素;文献[2]、[3]都采用定性的分析
3、方法来确定配送中心的选建,缺乏一定的客观性;文献[4]考虑了随机需求和服务水平限制的基于时间约束的配送系统模型,但目标是单一的;文献[5]中,作者用三角模糊数的方法对多指标配送中心评价问题作了研究.本文是在前面研究的基础上,在考虑需求为随机变量,并且配送时间为一区间数的前提下,以质量、成本、配送时间为最优目标,建立了模糊多目标混合整数随机规划模型,并参考文献[6],利用文献[7]和[8]处理机会约束和模糊系数的方法,将多目标混合整数规划问题转化为求解若干个等价类的单目标混合整数规划问题,利用数学软件Lingo计算求解.1!问题描述与符号含义企
4、业根据某个区域(如一个城市)在一个计划期内各个顾客(或顾客群体)对各类商品的需求量及其地理位置,从备选的配送中心中选择一个或多个配送中心,最大限度地使整个配送系统的总体成本最小,配送时间最短,配送的产品中废品总数最低.为了便于建立模型,作以下几个基本假设:假设1:在一定的备选配送中心中选取最优配送中心;假设2:每个配送中心可以负责多个客户的配送要求,即客户对产品的需求可以从多个配送中心处得到满足;假设3:计划期内客户对各类商品的需求量不确定,但是可以根据预测得知客户对每种商品的需求量服从独立的正态分布;假设4:配送中心到客户的配送时间在一定范
5、围内变化;假设5:商品为多种类商品.具体符号分别介绍如下,i:配送中心序号,i=1,2,∀,p;k:优化目标序号,k=1,2,3;l:不同种类产品序号,l=1,2,∀,L;xijl:配送中心向客户j配送第l种产品的数量(为决策变量);cijl:配送中心i向客户j配送第l种产品的单位运输成本;tij:由配送中心i到客户j所需的单位产品时间,为一区间数,在[aij,bij]范围内变化;Dij:客户j对2产品l的需求,为随机变量,且服从正态分布N~(ij,jl);Uijl:配送中心i向客户j配送第l种产品的能力;Hi:配送中心i总的配送产品的
6、能力;qijl:配送中心i向客户j配送第l种产品中废品所占的百分比;fi:配送中心i的一次性投资费用;gi:配送中心的单位产品管理费用或流通费用;wi:商品l的容量系数;M:选择配送中心的上限数;:限制机会约束条件成立的概率大小的置信水平.2!模型的建立与求解21!机会约束的模糊多目标混合整数规划模型本文提出了以质量、成本、时间三个准则为目标函数,以其他目标为约束条件,建立如下模糊多目标混合整数随机规[9]划模型:pNLppNLminz1=yicijlxijl+fiyi+gixijl(1)i=1j=1l=1i=1i=1j=1l=1pNLmi
7、nz2=tijxijl(2)i=1j=ll=1pNLminz3=qijlxijl(3)i=1j=1l=1s.t.xijl#yiUijl(4)PLwlxijl#Hiyi(5)j=1l=1收稿日期:20090425作者简介:郑连弟(1981-),女,辽宁辽阳市人,助教,主要从事物流管理方面研究.郑连弟,等基于模糊多目标下配送中心选址及配送量分配的模型研究!5NP(Djl#xijl)∃(6)i=1p1#yi#M(7)i=1xijl∃0且为整数,yi为0-1变量(8)上述表达式中,i=1,2,∀,p;j=1,2,∀,N;l=1,2,∀,L.各表
8、达式的含义如下:式(1)表示配送中心的成本的最低(包括运输成本、一次性投资成本和管理费用);式(2)表示配送中心到客户所需时间最小化;式(3)表示配送产品中的废品总
