古寨学区初四上学期期末质量检测

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1、九年义务教育九年级上册数学学科综合训练（一）一、选择题：1.直线y＝3x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（　）(A)tan＝3(B)tan＝(C)sin＝3(D)sin＝2.已知二次函数、、，它们的图象开口由小到大的顺序是（　）(A)(B)(C)(D)3.若二次函数配方后为则,的值分别为（　）(A)－3，5(B)－3，4(C)－6，－4(D)－6，54.如图，的半径为1，是的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是（　）ABCDE．O第4题图(A)2　　(B)(C)　　　(D)第6题图5.用4个棱长为1的正方体

2、搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是（　）(A)(B)(C)(D)6.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于（　）(A)(B)(C)(D)7.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°，45°。如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一条直线上．则A，B两点的距离是（　）ABDCO(A)200米(B)米(C)米(D)米第7题图第9题图8．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示

3、：x…－2－1012…y…04664…从表中可以看出，下列说法不正确的是（　）(A)函数的最大值为6(B)抛物线与x轴的另一个交点为(3，0)(C)抛物线的对称轴是直线x＝(D)在对称轴的左侧，y随x的增大而增大9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，阴影部分图形的面积为（　）(A)4π(B)2π(C)π(D)10．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（　）(A)第一、二、三象限(B)第二、三、四象限(C)第一、二、四象限(D)第一、三、四象限11．如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，

4、∠C＝90°，AB＝5，AE＝2，BF＝3，则△ABC的面积为（　）(A)1(B)6　　(C)7(D)12第12题图12．如图，矩形纸片ABCD，AD＝2．以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥．已知该圆锥的底面半径为，则矩形纸片ABCD的边AB的长为（　）(A)(B)(C)1(D)　第11题图二、填空题：13．已知护坡坝的斜坡AB的坡度1:3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是米．14．如图4，AB、AC、CE都是⊙O的切线，B、D、E分别为切点，P为⊙O上不同于B、E两点的任一点，若∠A+∠C=110°，则∠

5、BPE=_______度.15．开口向下的抛物线的对称轴经过点(－1，3)，则m=____．16．一个圆的内接等边三角形与外切正方形形面积的比是　　　　　　．17．下图是某工件的三视图，则此工件的全面积为．ABCDEFHG第18题题图18．如图，在△ABC中，BC＝8cm，高AD＝6cm，点H为边AB上一动点．以点H为顶点在三角形ABC内部做矩形EFGH，点G在AC边上，点E、F在边BC上．则矩形面积最大时，HE＝　　　．三．解答题：19．计算：20．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球①

6、求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果　　　　　　　21．如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC。求：（1）被剪掉阴影部分的面积。（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？22.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高,E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=（1）求线段DC的长（2）求tan∠EDC的值23．已知抛物线经

7、过(－1，0)，(0，－3)，(2，－3)三点．①求这条抛物线的表达式②写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标24.某商场经营某种品牌的童装，进价为60元/件.根据市场调查发现，在一段时间内，销售单价是100元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件.①写出销售该品牌童装获得的利润y(元)与销售单价x（元）之间的函数关系式②若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于80元，且商场要完成不少于350件的销售任务．请计算销售单价的范围，指出x为何值将获得最大利润？此时最大利润是多少？25．如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以

8、BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．26．如图，抛物线与y轴