四年级数学上册 数学好玩 第3课时 数图形的学问教案 北师大版

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1、第3节　数图形的学问教材第93～94页的内容。1．结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2．在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。3．在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。重点：有规律地数，做到不重不漏。难点：发现规律，找到数线段的方法。多媒体课件。(这是边文，请据需要手工删加)1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点(任意3点都不在一条直线上)，并将它们每两

2、点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。(学生操作)2．师：同学们，有结果了吗？(学生表示：太乱了，都数昏了)大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。(板书课题：数图形的学问)设计意图：巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬念，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。1．从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从两个点开始，逐步增加

3、点数，找找其中的规律。师：两个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。(同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出示相应数据)师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？(生：3个点)如果每两个点连1条线段，这样会增加几条线段？(生：2条线段，课件动态连线AC和BC)那么3个点就连出了几条线段？(生：3条线段)师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。(课件动态演示)师：如果再增加1个点，用点D表示(课件出现点D)，现在有几个点？又会增加几条线段呢？(根据学生回答课件动态演示连线过程)那么4个点可以连出几条线段？

4、(生：4个点可以连出6条线段。课件动态演示)师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？(引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示)师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们自己动手连一连，再把相应的数据填写好。(学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据)设计意图：让学生从两个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。2．观察对比，发现增加线

5、段与点数的关系。师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？(引导学生明确：两个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。)师：那么，看着这些信息你有什么发现呢？(学生尝试回答出：两个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。)师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？(生：2条)那点数是4时，相比点数为3时增加条数是多少？(生：3条)

6、点数是5时呢？(4条)6时呢？(5条)那么，你们有什么新发现？师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是(点数－1)。设计意图：在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是(点数－1)，为后面推导总线段数的算法做好铺垫。3．进一步探究，推导总线段数的算法。(1)分步指导，逐个列出求总线段数的算式。师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？(尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。)师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？师：我们先来

7、看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？生：两个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3(条)，所以3个点就连了3条线段。师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？师：计算3个点连出的线段数时，我们用1＋2，再增加1个点，就增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6(条)，那么按照这个方法，你能列出5个点所连线段数的算式吗？(2)观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个点的总线段数是1＋2＋3，计算5个点