全级配混凝土的细观结构数值模拟

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1、全级配混凝土的细观结构数值模拟李博滨州经济开发区规划建设局山东滨州256600摘要：基于改进的网格模型模拟了全级配混凝土数值试件在轴向受拉下的力学行为，并讨论了Weibull分布中的均质度对数值结果的影响。关键词：随机骨料模型；网格模型；细观结构中图分类号：TV331文献标识码：A1引言国内外学者在细观层次上模拟混凝土的破坏过程中提出了许多细观力学模型。最具典型[1][2]的细观数值模型有网构模型(LatticeModel)、随机颗粒模型(RandomParticleModel)[3]和MH模型等。这些模型都假定混凝土是由砂浆、

2、骨料和两者之间的界面组成的三相复合材料，用细观层次上简化的本构关系和破坏准则来模拟复杂的宏观损伤断裂过程。为此，对全级配混凝土进行细观层次的模拟计算以反映宏观力学特性，具有重要的理论意义及工程应用价值。2网格模型理论2.1随机骨料模型和网格模型的生成本文在二维平面上模拟混凝土的破坏过程，假定骨料颗粒为圆形，因此要将三维空间级配曲线转化为二维平面级配曲线。瓦拉文（WalaravenJ.C.）公式[1]将三维富勒骨料级配曲线转化为二维平面骨料级配问题，这样可以基于瓦拉文公式生成平面随机骨料模型。按照Bazant[2]介绍的方法随机生

3、成骨料颗粒在混凝土试件中的位置，建立尺寸为450mm×450mm全级配混凝土的平面随机骨料模型，如图1所示：图1随机骨料模型图2单元性能分配1网格模型的生成是先通过将规则的等边三角形网格投影到随机骨料模型（图1）上，再根据各根梁单元与骨料的相对位置来赋以梁单元材料参数（包括弹性模量和抗拉强度）。当梁单元完全位于骨料内部时，将骨料的材料性能分配给该单元；当梁单元位于骨料和水泥砂浆之间时，将界面的材料性能分配给该单元；当梁单元位于水泥砂浆中时，将水泥砂浆的性能分配给该单元。本文借助于计算几何实现了计算机自动识别与分配，单元性能分配见

4、图2。2.2破坏准则网格模型使用梁单元，破坏准则采用最大拉应力准则：Fmax(MM,)ijftAW式中：F为轴向拉力；A为单元的横截面面积；Mi和Mj为单元两端的弯矩；W为单元2的抗弯截面模量，即W=bh/6；α和β分别为梁单元所受轴力和弯矩的折减系数，其中系数α可决定试件所能抵抗的最大荷载，系数β可调节弯矩在破坏中所起的作用。当梁单元所受应力大于其给定的抗拉强度时，该单元就从计算网格中移除，移除梁单元就意味着裂缝的产生，这样一来，就可以模拟混凝土的断裂破坏过程。虽然单元的力学行为比较简单，但宏观复杂的破坏现象可能通

5、过它们的相互作用反映出来。为了考虑混凝土内部的初始缺陷，本文通过使混凝土三相组分的抗拉强度服从Weibull分布来进一步引入混凝土的非均质性[4]。2.3参数的选择梁单元的尺寸，尤其是梁单元截面高度和单元长度的比值h/l决定着整个网格模型的泊松比。本文按照B.K.Raghuprasad[5]等的结论，取h/l为0.5。梁单元的截面宽度取为试件厚度，这里均取1mm。骨料梁单元和砂浆梁单元的材料参数可以参照材料的宏观力学性质来选取，界面梁单元的参数没有现成的试验结果，往往按照以往数值模拟经验取值。经过试算，α和β两参数分别取为0.2

6、5和0.1时与试验结果比较符合。数值试件各相组分的单元材料参数和几何参数的取值见表1。表1数值模拟要求输入的参数组分弹性模量(GPa)h(mm)l(mm)m抗拉强度(MPa)骨料70121.510砂浆25121.55界面25121.513在轴向受拉作用下的数值模拟试验室试验因在试件两端预埋钢筋而产生端部应力集中，故要求采用棱柱体试件来消除这种影响，而采用数值模拟时不存在这种情况，所以可以使用立方体试件来模拟。模拟时下端面在垂直方向约束，上端面施加垂直方向的载荷，本文采用位移加载方式。3.1数值模拟结果分析将经过有限元计算得到数值

7、结果进行处理得到平均应力和平均应变（△l/l）曲线，如图3所示。2weibull_11.82.5weibull_21.6weibull_31.42σ(MPa)1.2σ(MPa)1.510.810.60.40.50.20ε0ε00.00010.00020.00030.000400.00020.00040.0006图3数值试件的应力——应变全曲线图4均质度m对应力——应变曲线的影响从模拟得到的应力——应变曲线图可以看出，曲线包括上升段、峰值和下降段，当拉应力约达到最大拉应力的50%前，应力和应变约按比例增大，此时为弹性阶段。此后出现

8、少量塑性变形，曲线呈微凸状，斜率渐减。当拉应力继续增大时，应变增加加快，应力——应变曲线表现出明显的非线性和软化特征，待达到峰值载荷后仍保留有一定的残余强度，并且逐渐失去承载能力。数值计算得到的单轴抗拉强度为1.52MPa，峰值强度对应下的应变为88.9×10-