博弈论练习题——西南财经大学

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1、博弈论练习题（一）一、下面哪些问题适用博弈来模型化∶1、石油输出国组织（OPEC）成员国选择其年产量；2、通用汽车公司向USX购买钢材；3、两厂商，一家制造螺钉，一家制造螺帽，是用公制还是英制；4、公司董事会为其总经理（CEO）设立一项期股安排；5、联合果品公司决定招募工人；6、一电力公司估计了未来10年对电力的需求后，决定是否购置一套新的发电机组。二、构造具有下述性质的2*2博弈的例子1、不存在纯战略纳什均衡；2、不存在弱帕累托优势战略组合；3、至少有两个纳什均衡，其中一个帕累托优于其它所有的战略组合；4、至少有三个纳什均衡。三、不协调博弈有一男

2、一女，各自选择是看足球还是看时装表演。男的愿意看足球，女的喜欢看时装。男的想和女方在一起，女的却想躲开男方。1、构造一个博弈矩阵来表示这个博弈，选择相应的数值以符合男、女的偏好；2、若女方先采取行动，将发生什么？3、该博弈中存在先动优势吗？4、在完全信息的静态博弈中，存在纯战略纳什均衡吗？四、变化的囚徒困境在X与Y两囚徒博弈中，X有前科，故无论谁坦白或抵赖，X都至少要比Y多判5年。构造一个博弈矩阵，并找出该博弈的纳什均衡。五、有两个厂商的古诺模型，qi厂商i的产量，Q=q1+q2为市场总产量。价格为产量的减函数，且p（Q）=a-Q，没有固定成本，但

3、边际成本不同，分别为c1和c2。如果0a+c1，则纳什均衡的产量又为多少？六、有如下博弈矩阵Y1Y2Y3X1X2X3841212624168用线性规划法求解混合纳什均衡。博弈论练习题（二）一、博弈论与经济学的关系是什么？经济学的变化趋势是什么？二、博弈论的构成要素有哪些？三、二人博弈有何特点？四、如何理解完全信息与不完全信息，完美信息与不完美信息？五、如何理解静态博弈与动态博弈？六、如何理解纳什均衡？占优均衡，反复剔除严格劣战略均衡与纳什均衡的关系。七、实际中如何分析预测博弈的

4、结果。博弈论练习题（三）一、有一四阶段两博弈方之间的动态博弈如下图所示。试找出全部子博弈，讨论该博弈中的可信性问题，求子博弈完美纳什均衡战略组合和博弈的结果。（4、3）（3、6）（8、5）22221212（5、3）（2、4）二、三寡头市场需求函数P=100-Q，Q是三个厂商的产量之和，并且已知三个厂商都有常数边际成本2，无固定成本。如果厂商1和2先同时决定产量，厂商3根据厂商1、2的产量决策，问三厂商各自的产量和利润是多少？三、两次重复下面这个得益矩阵表示两人静态博弈。问能否有一个精炼纳什均衡战略组合，实现第一阶段的得益是（4，4）？如能，给出双方

5、的战略，如不能，证明为什么不能。如果战略组合（x3，y1）的得益改为（1，5），会发生什么变化，至少能在部分阶段实现（4，4）的条件是什么？YY1Y2Y3XX1X2X33，10，05，02，11，23，11，20，14，4博弈论练习题（四）一、什么是子博弈精炼纳什均衡？二、参与人的理性问题对动态博弈分析的影响是否比静态博弈的影响更大？为什么？三，纳什均衡和精炼纳什均衡存在哪些问题？四、有限次重复博弈和无限次重复博弈有什么区别？这些区别对我们有什么启发？五、有限次重复博弈的精炼纳什均衡的最后一次重复必定是第一阶段博弈的一个纳什均衡？六、无限次重复博弈

6、均衡解的得益一定会优于原博弈均衡解的得益吗？七、触发战略所构成的均衡都是子博弈精炼纳什均衡吗？