24.2.3_圆和圆的位置关系

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1、欢迎指导周建君圆与圆的位置关系1.直线和圆的位置关系有几种？各是怎样定义的？知识回顾⑴相离；⑵相切；⑶相交；．Ｏl．Ｏl．Ｏl各种位置关系中公共点的个数有几个？直线与圆没有公共点直线与圆有1个公共点直线与圆有2个公共点．．．知识回顾．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr2.直线和圆的各种位置关系中，圆心到直线的距离和半径各有什么相应的数量关系?直线l和⊙O相交直线l和⊙O相切直线l和⊙O相离d>rd

2、出其他例子吗？源于生活中关于圆的数学探究拿出准备好的两个半径不同的圆，固定其中一圆而移动另一个圆，你能发现两圆具有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？圆与圆的位置关系当圆与圆有两个公共点时，叫做圆与圆相交。当圆与圆没有公共点时，叫做圆与圆相离；当圆与圆只有一个公共点时，叫做圆与圆相切；思考？直线与圆具有的位置关系是根据什么来分类的？圆与圆的位置关系里是否也具有这样的特点？请借助直线与圆的位置关系总结出圆与圆的位置关系。两个圆公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的时，叫做这两个圆外离。外离：思考：这两圆的位置关系？没有外部外

3、切：两个圆有的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做.•唯一外部切点两个圆有公共点，此时叫做这两个圆相交。相交：••两个两个圆有的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做。内切：•唯一内部切点••两个圆外切和内切统称两个圆相切两个圆公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的时叫做这两个圆内含。内含：两圆同心是两圆内含的一种特例没有内部圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交两圆的位置关系中是

4、否存在有三个公共点的情况。讨论思考？1.说出引题中的实例图片所反映的圆与圆的不同位置关系？do2o1d=r1+r2T讨论：如果两圆的半径分别为r1和r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外切时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外切吗？两圆外切r1r2o2o1dd>r1+r2精彩源于发现若条件不变，圆与圆的其它几种位置关系中是否也具有类似的数量关系？讨论：两圆外离r1r2观察两圆外离时的情况o2o1d两圆相交(r1≤r2)r1r2r1r2o2o1dr2-r1＜d

5、讨论：o1o2dd=r2-r1T讨论：r1r2两圆内切(r1＜r2)观察两圆内切时的情况OO2O1r2d0≤d＜r2-r1讨论：(r1＜r2)r1两圆内含观察两圆内含时的情况位置关系数量关系性质判定当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为r1和r2圆心距为d，那么：d>r1+r2两圆外离d=r1+r2两圆外切圆和圆的五种位置关系两圆相交(r1≤r2)r2-r1＜d

6、P=8cm.求：OPA(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆⊙P的半径是多少?例题解:(1)设⊙P与⊙O外切于点A,则PA=OP-OA。PA=3cm例2如图,⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外的一点,OP=8cm.求：OPB(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少?例题(2)设⊙P与⊙O内切于点B，则PB=OP+OBPB=13cm课堂练习⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，在下列条件下，说出⊙O1和⊙O2的位置关系及其原因。外离（2）O1O2＝7厘米（3）O1O2＝5厘米（4）O1O2＝1厘米（5）O1O2＝0.5厘米（6

7、）O1和O2重合外切相交内切内含同心（1）O1O2＝8厘米若两圆的圆心距两圆半径是方程两根,试判断两圆位置关系？练习3⊙⊙⊙⊙练习45、两个半径相等的圆的位置关系有几种？外离外切相交重合（同心）内含内切两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交课堂小结d>r1+r2d=r1+r2(r1≤r2)r2-r1＜d