1.2.2 展开与折叠

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1、课题：1.2.2展开与折叠课型：新授年级：七年级姓名：陈学峰单位：枣庄市第七中学电话：13562240759邮箱：qzsxja@163.com能否提供录像课：能教学目标：1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。2、经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。3、初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。教学重、难点：重点：通过体到面，面到体的感知，熟练掌握常见几何体的展开与折叠。难点：发展学生空间观念，培

2、养观察能力和动手能力．教学准备：1、棱柱、圆柱、圆锥实物、展开图的模板图形．2．多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课1、同学们，你期待住什么样的房子，同学们说一说，咱们交流一下．（师生交流）2、大家想不想做出自己的设想的房子呢？老师搜集到两幅做好的房子模型，让我们来观察一下，他们是如何做出来的？（提示：可不可以用我们数学的知识解决）引出本节课题《1.2展开与折叠（2）》并在黑板上板书．处理方式：学生开放式交流，说出自己的设想．学生思考房子除去小的细节外（近似的看做长方体），两座房子有什么共同点？设计意图：一是激发学生的兴趣，二是根据学生构想，可以适当开展思想教育，三通

3、过情境从中易于抽象出本节知识的数学问题。将房子的模型设计转化到棱柱的展开与折叠。二、动手操作，探究新知活动内容1：探索棱柱的展开图问题1：观察一下，你能说出下面几个几何体的名称吗？问题2：这几个几何体具有什么特征？问题3：如将看上图中的棱柱沿某条棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?处理方式：学生进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴)，可以得出棱柱不同的展开图：如：三棱柱展开图：四棱柱：五棱柱：设计意图：让学生在动手中感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣.活动内容2：探索什么样的图形能围成棱柱问题1.如

4、图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．问题2：同学们能不能把(1)、（3）图修改一下，使它能围成棱柱？作品展示：将（1）图改为了折叠成三棱柱将（1）图改为了折叠成四棱柱将（1）图改为了折叠成四棱柱……问题3：同学们观察一下这些图形具有什么特征，从中你能发现什么样的图形折叠后能围成棱柱。在充分的小组交流讨论后，总结入下：1、棱柱的平面展开图中有两个形状、大小完全相同的多边形，它们是棱柱的两个底面展开得到的，它们的位置不固定，一般分布在侧面展开图的两侧。2、棱柱的平面展开图中有多个相连的长方形，它们是棱柱的侧面展开图得到的，长方形的个数和侧面的个数相同。3、

5、同一个棱柱的平面展开图可能会出现不同形状，这和裁剪的方式有关。试一试：老师将五角星贴到黑板上，猜一猜这个漂亮的五角星能折成什么？处理方式：学生先思考，再进行折叠，教师巡视．对于（1）、（3）图的修改，学生交换自己的修改图，互相指出问题．对于棱柱平面展开图的特征总结要清楚。设计意图：学生通过折叠过程得到更多的体验、感悟，学生在交流中完善了自己的认知结构．活动内容3：探索圆柱、圆锥的侧面展开图问题1：按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试．动画演示:几何体侧面展开图几何体侧面展开图问题2：从上面的演示你对几何体的展开与折叠有何发现？展开几何

6、体平面图形折叠处理方式：学生先思考，再进行裁剪、折叠、交流，教师巡视指导。设计意图;在学生经历了圆柱、圆锥的侧面展开与折叠的过程，进一步丰富了学生的知识和空间想象能力，提高了学生的动手能力和发现意识。三、巩固知识，提升能力1．哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？（1）（2）（3）（4）2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？（1）（2）3．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个？4、你能用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一个棱柱形的盒子。设计目的：培养学生的归纳，概括能力，促进学生进行反思，完善自己的认知，养成的良好习惯。四、回

7、顾反思，提炼升华师：同学们，竹子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长的最快的植物，数学的学习也是如此.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．处理方式：学生畅谈自己的收获！设计目的：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识。五、布置作业1.习题1.4第1、2题2、利用今天所学知识设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色。六、板书设计§1.2展开与折叠（2）一、棱柱的展开与折叠：三棱柱：四棱柱：五棱柱：二、圆柱