一轮复习月考卷

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1、2013-2014学年度东乡一中数学一轮复习月考卷考试范围：集合与常用逻辑用语函数导数及其应用命题人：金丙建201391一、选择题：共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{0，a}，B＝{b

2、b2－3b<0，b∈Z}，A∩B≠∅则实数a的值为(　　)A．1　　　B．2C．1或2D．2或3解析：B＝{1,2}．由A∩B≠∅，得a＝1或2，故选C.2．(2010·山东枣庄高三调研)设集合A＝{x

3、－2<－a0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是(　　)A．0

4、1或a>2B．01，又－2<－a，则a<2，∴1

5、5张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预订上表中三种球类门票，其中足球门票数与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，则可以预订男篮门票数为(　　)A．2B．3C．4D．5解析：设足球门票数与乒乓球门票数都预定n(n∈N*)张，则男篮门票数为(15－2n10)张，得：解得4≤n≤5，由n∈N*，可得n＝5,15－2n＝5.答案：D5．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，则当x∈[－4，－2

6、]时，f(x)的最小值是(　　)A．－B．－C.D．－1解析：由f(x＋2)＝3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，当x＝1时f(x)取得最小值．所以，当x∈[－4，－2]时，x＋4∈[0,2]，所以当x＋4＝1时f(x)有最小值，即f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(1)＝－.答案：A6．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(3)的值为(　　)A．－1B．－2C．1D．2解析：依题意得f(3)＝f(2)－f(1)＝f(1)－f(0)－f(1)＝－f(0)＝－log2(4－0)＝－2，故选B.评析：分段函数一直是高考的热点内容，求

7、分段函数的函数值时，必须根据自变量的值，选择相应区间上的函数解析式代入求解，有时需要重复代入多次才能求出结果．7．函数f(x)＝x3＋3x2＋4x－a的极值点的个数是(　　)A．2B．1C．0D．由a确定解析：f′(x)＝3x2＋6x＋4＝3(x＋1)2＋1>0，则f(x)在R上是增函数，故不存在极值点．故选C.8．已知函数，若，且，则的取值范围是（）．．．．10选.由题意知，所以，令，则在上为减函数，所以.9．已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为(　　)A.，0B．0，C．－，0D．0，－解析：f′

8、(x)＝3x2－2px－q，由f′(1)＝0，f(1)＝0得，解得，∴f(x)＝x3－2x2＋x.由f′(x)＝3x2－4x＋1＝0，得x＝或x＝1，进而求得当x＝时，f(x)取极大值，当x＝1时，f(x)取极小值0，故选A.10．(2010·寿光市质检)不等式ex－x>ax的解集为P，且[0,2]⊆P，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，e－1)B．(e－1，＋∞)C．(－∞，e＋1)D．(e＋1，＋∞)解析：因为ex－x>ax的解集为P，且[0,2]⊆P，所以对任意x∈[0,2]，ex－x>ax恒成立，当x＝0时，不等式成立，故0

9、立．令g(x)＝－1，则g′(x)＝，当10，当0

10、a＝0的判别式Δ≥0，即