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1、2013-2014学年度东乡一中数学一轮复习月考卷考试范围:集合与常用逻辑用语函数导数及其应用命题人:金丙建201391一、选择题:共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,a},B={b
2、b2-3b<0,b∈Z},A∩B≠∅则实数a的值为( )A.1 B.2C.1或2D.2或3解析:B={1,2}.由A∩B≠∅,得a=1或2,故选C.2.(2010·山东枣庄高三调研)设集合A={x
3、-2<-a0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则a的取值范围是( )A.04、1或a>2B.01,又-2<-a,则a<2,∴15、5张下表中球类比赛的门票:比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预订上表中三种球类门票,其中足球门票数与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,则可以预订男篮门票数为( )A.2B.3C.4D.5解析:设足球门票数与乒乓球门票数都预定n(n∈N*)张,则男篮门票数为(15-2n10)张,得:解得4≤n≤5,由n∈N*,可得n=5,15-2n=5.答案:D5.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-26、]时,f(x)的最小值是( )A.-B.-C.D.-1解析:由f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,当x=1时f(x)取得最小值.所以,当x∈[-4,-2]时,x+4∈[0,2],所以当x+4=1时f(x)有最小值,即f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(1)=-.答案:A6.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为( )A.-1B.-2C.1D.2解析:依题意得f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log2(4-0)=-2,故选B.评析:分段函数一直是高考的热点内容,求7、分段函数的函数值时,必须根据自变量的值,选择相应区间上的函数解析式代入求解,有时需要重复代入多次才能求出结果.7.函数f(x)=x3+3x2+4x-a的极值点的个数是( )A.2B.1C.0D.由a确定解析:f′(x)=3x2+6x+4=3(x+1)2+1>0,则f(x)在R上是增函数,故不存在极值点.故选C.8.已知函数,若,且,则的取值范围是()....10选.由题意知,所以,令,则在上为减函数,所以.9.已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值、极小值分别为( )A.,0B.0,C.-,0D.0,-解析:f′8、(x)=3x2-2px-q,由f′(1)=0,f(1)=0得,解得,∴f(x)=x3-2x2+x.由f′(x)=3x2-4x+1=0,得x=或x=1,进而求得当x=时,f(x)取极大值,当x=1时,f(x)取极小值0,故选A.10.(2010·寿光市质检)不等式ex-x>ax的解集为P,且[0,2]⊆P,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,e-1)B.(e-1,+∞)C.(-∞,e+1)D.(e+1,+∞)解析:因为ex-x>ax的解集为P,且[0,2]⊆P,所以对任意x∈[0,2],ex-x>ax恒成立,当x=0时,不等式成立,故09、立.令g(x)=-1,则g′(x)=,当10,当010、a=0的判别式Δ≥0,即
4、1或a>2B.01,又-2<-a,则a<2,∴15、5张下表中球类比赛的门票:比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预订上表中三种球类门票,其中足球门票数与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,则可以预订男篮门票数为( )A.2B.3C.4D.5解析:设足球门票数与乒乓球门票数都预定n(n∈N*)张,则男篮门票数为(15-2n10)张,得:解得4≤n≤5,由n∈N*,可得n=5,15-2n=5.答案:D5.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-26、]时,f(x)的最小值是( )A.-B.-C.D.-1解析:由f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,当x=1时f(x)取得最小值.所以,当x∈[-4,-2]时,x+4∈[0,2],所以当x+4=1时f(x)有最小值,即f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(1)=-.答案:A6.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为( )A.-1B.-2C.1D.2解析:依题意得f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log2(4-0)=-2,故选B.评析:分段函数一直是高考的热点内容,求7、分段函数的函数值时,必须根据自变量的值,选择相应区间上的函数解析式代入求解,有时需要重复代入多次才能求出结果.7.函数f(x)=x3+3x2+4x-a的极值点的个数是( )A.2B.1C.0D.由a确定解析:f′(x)=3x2+6x+4=3(x+1)2+1>0,则f(x)在R上是增函数,故不存在极值点.故选C.8.已知函数,若,且,则的取值范围是()....10选.由题意知,所以,令,则在上为减函数,所以.9.已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值、极小值分别为( )A.,0B.0,C.-,0D.0,-解析:f′8、(x)=3x2-2px-q,由f′(1)=0,f(1)=0得,解得,∴f(x)=x3-2x2+x.由f′(x)=3x2-4x+1=0,得x=或x=1,进而求得当x=时,f(x)取极大值,当x=1时,f(x)取极小值0,故选A.10.(2010·寿光市质检)不等式ex-x>ax的解集为P,且[0,2]⊆P,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,e-1)B.(e-1,+∞)C.(-∞,e+1)D.(e+1,+∞)解析:因为ex-x>ax的解集为P,且[0,2]⊆P,所以对任意x∈[0,2],ex-x>ax恒成立,当x=0时,不等式成立,故09、立.令g(x)=-1,则g′(x)=,当10,当010、a=0的判别式Δ≥0,即
5、5张下表中球类比赛的门票:比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预订上表中三种球类门票,其中足球门票数与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的费用,则可以预订男篮门票数为( )A.2B.3C.4D.5解析:设足球门票数与乒乓球门票数都预定n(n∈N*)张,则男篮门票数为(15-2n10)张,得:解得4≤n≤5,由n∈N*,可得n=5,15-2n=5.答案:D5.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2
6、]时,f(x)的最小值是( )A.-B.-C.D.-1解析:由f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,当x=1时f(x)取得最小值.所以,当x∈[-4,-2]时,x+4∈[0,2],所以当x+4=1时f(x)有最小值,即f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(1)=-.答案:A6.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为( )A.-1B.-2C.1D.2解析:依题意得f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log2(4-0)=-2,故选B.评析:分段函数一直是高考的热点内容,求
7、分段函数的函数值时,必须根据自变量的值,选择相应区间上的函数解析式代入求解,有时需要重复代入多次才能求出结果.7.函数f(x)=x3+3x2+4x-a的极值点的个数是( )A.2B.1C.0D.由a确定解析:f′(x)=3x2+6x+4=3(x+1)2+1>0,则f(x)在R上是增函数,故不存在极值点.故选C.8.已知函数,若,且,则的取值范围是()....10选.由题意知,所以,令,则在上为减函数,所以.9.已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值、极小值分别为( )A.,0B.0,C.-,0D.0,-解析:f′
8、(x)=3x2-2px-q,由f′(1)=0,f(1)=0得,解得,∴f(x)=x3-2x2+x.由f′(x)=3x2-4x+1=0,得x=或x=1,进而求得当x=时,f(x)取极大值,当x=1时,f(x)取极小值0,故选A.10.(2010·寿光市质检)不等式ex-x>ax的解集为P,且[0,2]⊆P,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,e-1)B.(e-1,+∞)C.(-∞,e+1)D.(e+1,+∞)解析:因为ex-x>ax的解集为P,且[0,2]⊆P,所以对任意x∈[0,2],ex-x>ax恒成立,当x=0时,不等式成立,故09、立.令g(x)=-1,则g′(x)=,当10,当010、a=0的判别式Δ≥0,即
9、立.令g(x)=-1,则g′(x)=,当10,当010、a=0的判别式Δ≥0,即
10、a=0的判别式Δ≥0,即
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