7.5曲线和方程

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1、科目数学高二（）班姓名学号课题7.5曲线和方程教学目标知识目标1．曲线上点的坐标和方程解之间的关系2．判断已知点是否在给出的曲线上。能力目标3．培养学生数形结合的数学思想情感目标提高学生“建模”和解决实际问题的能力教材分析教学重点：曲线和方程的关系。教学难点：曲线和方程的关系。实施教学过程设计一、曲线和方程的概念在直角坐标系中，如果曲线C上的点与一个二元方程的实数解建立如下的关系：（1）曲线上的点的坐标都是（2）以这个方程的解为坐标的点都是，那么，这个方程叫做，这条曲线叫做。二、求曲线的方程（1）直接法：如果已知条件给出了动点的运动规律，

2、但不易判断曲线的种类及方程的具体形式，可以直接用动点的坐标来描述动点的规律，步骤如下;1、建立适当的坐标系，用表示曲线上任意一点M的坐标。2、列出适合条件P的点M的集合；3、用坐标表示，列出方程4、化方程的最简形式；5、证明以化简后方程的解为坐标的点都是曲线上的点。建系，设点à列式à化简（2）待定系数法如果由已知条件课判断曲线的种类及方程的具体形式，一般可以用待定系数法。三、求曲线的交点两条曲线交点的坐标应该是两个曲线方程的公共实数解，反过来，方程组有几个实数解曲线就有几个交点。一、选择题：1、下面选项中哪个图下面的方程是图中曲线的方程：

3、（）A、B、C、2、方程表示的曲线形状是（）A、直线和直线B、直线和射线C、射线和直线D、直线和曲线3、下列各组方程表示相同曲线的是（）A、与B、与C、与D、与4、方程表示的图形是（）A、一个点B、四条直线C、正方形D、四个点5、直线与抛物线只有一个公共点，则K的值是（）A、1B、1或3C、0D、1或0二、解答题：1、已知方程，（1）判断是否在此曲线上；（2）若点在此方程表示的曲线上，求m的值。课本练习题：1、到两坐标轴距离相等的点组成的直线的方程是吗？为什么？2、已知等腰三角形三个顶点的坐标是A（0，3），B（-2，0），C（2，0）.

4、中线AO（O为原点）的方程是吗？为什么？3、已知方程的曲线过点A和点，求，的值。