现代设计理论与方法复习内容(I)

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1、1绪论现代产品设计按其创新程度可分为：开发性设计、适应性设计、变形设计设计的特征：需求特征、创造性特征、程序特征、时代特征。2系统分析方法利用黑箱法确定总功能利用功能数对总功能进行分解使用形态分析法进行功能元解的组合产品设计的四个进程产品规划、方案设计、技术设计、施工设计利用有效值评分法进行方案评价计算例2-6或习题现代产品设计按其创新程度可分为：开发性设计、适应性设计、变形设计设计的特征：需求特征、创造性特征、程序特征、时代特征。3创造性设计方法常用的创造技法集体激智法、提问追溯法、联想类比法、组合创新法4优化设计优化

2、设计一般包括两部分内容：（1）将实际设计问题转变为数学规划问题，即建立数学模型。（2）采用适当的最优化方法求解这个数学规划问题，即求解这个数学模型。优化设计数学模型的一般形式：优化设计的数学模型三要素：设计变量、目标函数和约束条件例4.1有一边长为6m的正方形钢板，四角各裁去一个小的方块，做成一个无盖的货箱。试确定裁去的四个小方块的边长，以使做成的货箱具有最大的容积。数值迭代法的求优过程如下：（１）点距准则相邻两点和的向量差的模（２）函数值下降量准则（３）梯度准则12数值迭代法及终止准则每次迭代方向和步长因子的确定。各种

3、优化方法也主要是在这个核心问题上显示出各自的特色。迭代求优的核心：函数极值点所在搜索区间（单峰区间）特征：上的三点及其函数值、，函数值呈“大—小—大”的关系，若已知方向即一维搜索方法黄金分割法亦称0.618法。它是通过对黄金分割点函数值的计算和比较，用区间消去原理不断缩小初始区间得到极小点的一维搜索算法。黄金分割法的算法原理：见书上例题或课后习题要求能够应用黄金分割法进行简单问题的优化二次插值法又称抛物线法，是多项式逼近法的一种，它是利用目标函数在单峰区间的两个端点和其间一点（3个点），构成一个与目标函数相接近的二次插值

4、多项式，以该多项式的极小点作为新的中间插入点，进行区间缩小的一维搜索算法。二次插值法的算法原理：x(a)(b)(a)无约束优化方法间接法直接法变尺度法梯度法的一般迭代格式：20梯度法的搜索方向：梯度法的迭代步骤：见书上例题或课后习题要求能够应用梯度法进行简单问题的优化(1)初始点可任选(2)任意相邻两点的搜索方向正交，它的迭代路径为绕到逼近极小点。当迭代点靠近极小点附近，步长变得很小，收敛速度越来越慢，这是梯度法的较大缺点。梯度法的特点：梯度法的“最速下降”方向并不是最理想的迭代捷径。其根本原因在于梯度的最速下降性质只是

5、迭代点邻域内的一种局部性质，从全局来看这种方向并没有“最速”的性质。牛顿法的迭代公式：阻尼牛顿法又称修正牛顿法的迭代公式：变尺度法的迭代公式：变尺度法与牛顿法、梯度法的区别和联系？25（1）优点：收敛快，对初始点没有苛刻的要求缺点：阻尼牛顿法特点：变尺度法是在克服了梯度法收敛慢和牛顿法计算量大的缺点基础上而发展起来的一种最有效的解析法。约束优化方法约束优化直接法的基本思想：设法使每一次迭代产生的新迭代点限制在可行域内，且使目标函数值逐步下降，直至最后获得一个在可行域内的约束最优解。直接法要求对产生的每一个新迭代点都要进行

6、可行性和适用性检查。主要针对于不等式约束通过一定的变换，将约束优化问题转化为无约束优化问题，然后采用各种无约束优化方法求解。这种方法对不等式约束问题和等式约束问题都适用。约束优化间接法的基本思想：拉格朗日法、惩罚函数法等。复合形法在原目标函数中添加一些与约束有关的项，形成一个新的目标函数（即罚函数）以取代原目标函数，然后用无约束优化方法求新目标函数的最优解，内点法函数法适用于求解惩罚函数法的基本思想：内点罚函数法与外点罚函数法的区别？内点法、外点法、混合点法5可靠性设计可靠性的定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成

7、规定功能的能力。与传统设计方法相比，机械可靠性设计的特点：(1)在可靠性设计中，认为作用于零件上的载荷（工作应力）和材料的强度都不是确定量，而是随机变量，具有明显的离散性质。(2)在可靠性设计中，认为所设计的零部件存在一定的失效可能性，但失效概率应控制在允许范围内，不得超过允许值。可靠性设计的常用指标的概念及计算公式以及它们之间的联系：可靠度不可靠度或失效概率：失效概率密度函数：失效率或故障率应力－强度干涉模型应力和强度的概率密度函数。将它们画在同一坐标系中，两种分布曲线有重叠，这种重叠称为应力－强度干涉现象。将这种干涉

8、称为应力－强度干涉模型。应力S和强度δ服从某一概率分布，分别用表示（2）当应力和强度的均值一定时，降低强度和应力的标准差，可以提高可靠度见书上114页根据应力强度干涉理论如何提高可靠度（1）当应力和强度的标准差一定时，提高均值安全系数或提高均值差，可以提高可靠度干涉区的大小定性地反映了可靠度的大小，即干涉区小，则失效