比例积分控制规律和无静差调速系统

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1、1.6比例积分控制规律和无静差调速系统nQ1问题的提出nQ2积分调节器和积分控制规律nQ3比例积分控制规律nQ4无静差直流调速系统及其稳态参数计算摘要n前节主要讨论，采用比例（P）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。(对PWM系统容易兼顾静态指标和动态稳定性)n但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。n本节将讨论，采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。Q1问题的提出n采用P放大器控制的有静差的调速系

2、统，Kp越大，系统精度越高；但Kp过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。n分析静差产生的原因：转速调节器（比例调节器）的输出为Uc=KpDUnnUc¹0，电动机运行，即DUn¹0；nUc=0，电动机停止。n因此，在采用比例调节器控制的自动系统中，输入偏差是维系系统运行的基础，必然要产生静差，因此是有静差系统。n如果要消除系统误差，必须寻找其他控制方法，比如：采用积分（Integration）调节器或比例积分（PI）调节器来代替比例放大器。Q2积分调节器和积分控制规律1积分调节器图1-43积分调节器a)原理图方程

3、两边取积分，得(1-63)式中t=R0C—积分时间常数。积分调节器的传递函数为(1-65)积分调节器的特性当初始值为零时，在阶跃输入作用下，对上式进行积分运算，得积分调节器的输出(1-64)图1-43积分调节器b)阶跃输入时的输出特性c)Bode图转速的积分控制规律n如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压DUn的积分，按照式（1-63），应有n若初值不是零，还应加上初始电压Uc0，则积分式变成输入和输出动态过程分析（见ppt）图1-45积分调节器的输入和输出动态过程a)阶跃输入b)一般输入n分析结果采用积

4、分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。积分控制与比例控制的比较当负载转矩由TL1突增到TL2时，调速系统的转速n、偏差电压DUn和控制电压Uc的变化过程比较——比例控制的有静差调速系统示于图1-44。积分控制的无静差调速系统示于图1-46。负载转矩由TL1突增到TL2时突加负载过程比较(见ppt)图1-44vs图1-46分析结果比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。Q3比例积分控制规律n(稳态精度)上一小节

5、从无静差的角度突出地表明了积分控制优于比例控制的地方，n(动态响应)但是另一方面，在控制的快速性上，积分控制却又不如比例控制。如图所示，在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地变。图a)P调节器图b)I调节器那么，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办呢？只要把比例和积分两种控制结合起来就行了，这便是比例积分控制。PI调节器（见ppt）图1-38比例积分（PI）调节器PI调节器输出时间特性n在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性示于图1-39，从这

6、个特性上可以看出比例积分作用的物理意义。图1-39PI调节器输出电压的时间特性n突加输入信号时，由于电容C1两端电压不能突变，相当于两端瞬间短路，在运算放大器反馈回路中只剩下电阻R1，电路等效于一个放大系数为Kpi的比例调节器，在输出端立即呈现电压KpiUin，实现快速控制，发挥了比例控制的长处。n此后，随着电容C1被充电，输出电压Uex开始积分，其数值不断增长，直到稳态。稳态时，C1两端电压等于Uex，R1已不起作用，又和积分调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了稳态无静差。因此，PI调节器输出是由比例

7、和积分两部分相加而成的。n分析结果n除此以外，比例积分调节器还是提高系统稳定性的校正装置，因此，它在调速系统和其他控制系统中获得了广泛的应用。n由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。n比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。Q4无静差直流调速系统及其稳态参数计算n系统组成n工作原理n稳态结构与静特性n参数计算1.系统组成及工作原理图1-48无静差直流调速系统示例n采用比例积分调节器以实现无静差n采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流

8、。TA为检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。当电流超过截止电流时，高于稳压管VS的击穿电压，使晶体三极管VBT导通，则PI调节器的输出电压接近于零，电力电子变换器UPE的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的。2.稳态结构与静特性稳态结构图图1-49无静差直流调速系统稳态结构框图（Id