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1、2010-2011下学期高二数学期末模拟二（文科）命题：覃启武6.15一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1．已知复数，，则z=在复平面上对应的点位于（）开始＝3k＝k＋1输出k,n结束是否输入A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.命题“”的否命题是（）A.B.若，则C.D.3.阅读图1的程序框图.若输入,则输出的值为A．B．C．D．4.设条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍”；条件q：“直线l的斜率为－2”，则是的（）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分也非必要条件5．在区间内任取两个实数，则这两个实数的和大
2、于的概率为A．B．C．D．6.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为A．B.C.D．7．已知，是的导函数，即，，…，，，则A．B．C．D．8.向等腰直角三角形内任意投一点,则小于的概率为A．B．C．D．89.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000)内的频率为（）.A．0.001B．0.1C．0.2D．0.310．函数的图象如图，且，则有（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，共25分11．用符号“”与“”表示含有量词的命题:（1）实数的平方大于等于0______;（2）存在一对实数，使2x＋3y＋3>0成立__________
3、_______.12.如图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是13.一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同，若，则在第7组中抽取的号码是_________.14．如果正△中,,向量,那么以,为焦点且过点,的双曲线的离心率是.15．曲线上的点到直线的最短距离是_________.A．B．C．D．0三、解答题：本大题共6小题,共75分16．（本小题满分12分）写
4、出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根（3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y>0（4）有些质数是奇数817．（本题满分12分）某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生
5、接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.000频率分布表18.（本小题满分12分）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.(1)根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.819．（12分）已知函数（
6、1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.20．（本题满分13分）已知动圆过定点，且与定直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）若是轨迹的动弦，且过，分别以、为切点作轨迹的切线，设两切线交点为，证明:.21．（本题满分13分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．8高二文科模拟二答案1----10；DCBAA;CDDDC11.（1）；（2）12.i>1013.6314.15.16．（1）所有自然数的平方不是正数（2）任何实数x不都是方程5x-12＝0的根（3）对于任意实数x，不存在实数y，
7、使x＋y>0（4）所有质数都不是奇数17．解：（1）由题可知，第2组的频数为人,………………1分第3组的频率为,………………2分频率分布直方图如下:………………5分（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人,………6分第4组:人,………7分第5组:人,………8分所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。（3）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:……
