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时间：2019-08-04
《次函数在闭区间上的最值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、欢迎指导授课者:姜庆国二次函数在闭区间上的最值问题问题1:函数f(x)=x2-2x+3在[-1,2]上的最大值是多少?轴定区间定问题:当a>0时,区间端点离对称轴的距离越远,其函数值越大问题2:函数f(x)=x2-2ax+3在[-1,2]上的最大值是多少?归纳:当对称轴动而区间定时,需对对称轴在区间的左中右三种位置关系讨论,然后由数形结合讨论最大值思考题:对于问题2是否一定要分三种情况讨论?有无其他解法?结论:开口向上时,最大值只可能在区间端点取到,以区间中点为分界点问题3:函数f(x)=x2-2x+3在[a,a+3]上的最大值
2、是多少?归纳:当对称轴定而区间动时,需对区间与对称轴分三种位置关系讨论,然后由数形结合讨论最大值问题4:函数f(x)=ax2-2ax+3(a不为0)在[-1,2]上的最大值是多少?归纳:当抛物线的开口方向不定时,要对开口方向讨论变式训练:1.函数f(x)=ax2-2ax+3(a不为0)[a,a+3]上的最大值是多少?2.函数f(x)=ax2-2x+3(a不为0)在[-1,2]上的最大值是多少?课堂小结:1.解一元二次函数在闭区间上的最值问题的步骤:(1).确定一元二次函数的开口方向(2).确定对称轴和闭区间的位置关系,若不能确定
3、,则分情况讨论2.一元二次函数在闭区间上的最值只可能在顶点或区间端点处取得3.三种题型:(1)轴定区间定.(2)轴动区间定(3)轴定区间动处理方法:抓住”三点一线”,采用数形结合作业布置:1.求问题1至问题4的最小值2.设函数f(x)=ax2+(2a-1)x+1在[-3/2,2]上的最大值为3,求实数a再见
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