数据中异常值的处理方法 - 总

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1、数据中异常值的检测与处理方法一、数据中的异常值各种类型的异常值：·数据输入错误：数据收集，记录或输入过程中出现的人为错误可能导致数据异常。例如：一个客户的年收入是$100,000。数据输入运算符偶然会在图中增加一个零。现在收入是100万美元，是现在的10倍。显然，与其他人口相比，这将是异常值。·测量误差： 这是最常见的异常值来源。这是在使用的测量仪器出现故障时引起的。例如：有10台称重机。其中9个是正确的，1个是错误的。有问题的机器上的人测量的重量将比组中其他人的更高/更低。在错误的机器上测量的重量可能导致异常值。·实

2、验错误：异常值的另一个原因是实验错误。举例来说：在七名跑步者的100米短跑中，一名跑步者错过了专注于“出发”的信号，导致他迟到。因此，这导致跑步者的跑步时间比其他跑步者多。他的总运行时间可能是一个离群值。·故意的异常值： 这在涉及敏感数据的自我报告的度量中通常被发现。例如：青少年通常会假报他们消耗的酒精量。只有一小部分会报告实际价值。这里的实际值可能看起来像异常值，因为其余的青少年正在假报消费量。·数据处理错误：当我们进行数据挖掘时，我们从多个来源提取数据。某些操作或提取错误可能会导致数据集中的异常值。·抽样错误：  

3、例如，我们必须测量运动员的身高。错误地，我们在样本中包括一些篮球运动员。这个包含可能会导致数据集中的异常值。·自然异常值： 当异常值不是人为的（由于错误），这是一个自然的异常值。例如：保险公司的前50名理财顾问的表现远远高于其他人。令人惊讶的是，这不是由于任何错误。因此，进行任何数据挖掘时，我们会分别处理这个细分的数据。在以上的异常值类型中，对于房地产数据，可能出现的异常值类型主要有：(1)数据输入错误，例如房产经纪人在发布房源信息时由于输入错误，而导致房价、面积等相关信息的异常；在数据的提取过程中也可能会出现异常值，

4、比如在提取出售二手房单价时，遇到“1室7800元/m2”，提取其中的数字结果为“17800”，这样就造成了该条案例的单价远远异常于同一小区的其他房源价格，如果没有去掉这个异常值，将会导致整个小区的房屋单价均值偏高，与实际不符。(2)故意的异常值，可能会存在一些人，为了吸引别人来电询问房源，故意把价格压低，比如房屋单价为1元等等；(3)自然异常值。房价中也会有一些实际就是比普通住宅价格高很多的真实价格，这个就需要根据实际请况进行判断，或在有需求时单独分析。一、数据中异常值的检测各种类型的异常值检测：1、四分位数展布法方法

5、[1]：大于下四分位数加1.5倍四分位距或小于上四分位数减1.5倍。把数据按照从小到大排序，其中25%为下四分位用FL表示，75%处为上四分位用FU表示。计算展布为：，展布（间距）为上四分位数减去下四分位数。最小估计值（下截断点）：最大估计值（上截断点）：数据集中任意数用表示，，上面的参数1.5不是绝对的，而是根据经验，但是效果很好。计算的是中度异常，参数等于3时，计算的是极度异常。我们把异常值定义为小于下截断点，或者大于上截断点的数据称为异常值。优点：与方差和极差相比，更加不容易受极端值的影响，且处理大规模数据效果很

6、好。缺点：小规模处理略显粗糙。而且只适合单个属相的检测。1、识别不遵守分布或回归方程的值方法：双变量和多变量离群值通常使用影响力或杠杆指数或距离来衡量，像Mahalanobis的距离和Cook‘sD这样的流行指数经常被用来检测异常值。在SAS中，我们可以使用PROCUnivariate,PROCSGPLOT，为了识别异常值和有影响力的观测，我们还研究了STUDENT、COOKD、RSTUDENT等统计指标。马氏距离法[1]：假设两个变量Xi和Xj具有较高的正相关关系，某样本Xk在这两个变量上的取值为（Xki，Xkj），

7、若Xki远远大于Xi的平均值，而Xkj却远小于Xj的平均值，则这个样品就很可能是异常的。检验这种异常品可以采用马氏平方距离法。主要思想是：把n个P维样品看作p维空间中的n个点，则第i个样品所对应的坐标为（Xi1，Xi2，…，Xip）。样品在空间中的相对位置可通过各样品与总体重心（以各变量均值（X1，X2，…，Xp）为坐标的点）之间的距离来求得。设X(1)，X(2)，…，X(p)（其中（Xi1，Xi2，…，Xip）为来自Np中的n个样品，其中则样品X(i)到重心的马氏平方距离定义为其中可由样本协方差阵来估计容易证明，当n

8、较大时，近似服从其临界值可由分布表来查出、当时，将第i个样品判为异常。稳健马氏距离：由于异常值的存在会显著影响中心值和协方差矩阵的估计，使一般马氏距离不能正确反映各个观测的偏离程度。对于这类数据，需要通过稳健统计的方法，构建稳定的均值和协方差矩阵统计量。具体算法：设数据集为一个n行p列的矩阵Xn×p，从中随机抽取h个样本数据，并计