欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:40533395
大小:521.00 KB
页数:7页
时间:2019-08-04
《2015年高考数学真题分类汇编-专题09-圆锥曲线-理无答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题九圆锥曲线1.【2015高考新课标2,理20】(本题满分12分)已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,,线段的中点为.(Ⅰ)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;(Ⅱ)若过点,延长线段与交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求此时的斜率,若不能,说明理由.2.【2015高考福建,理18】已知椭圆E:过点,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设直线交椭圆E于A,B两点,判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.73.【2015高考浙江,理19】已知椭圆上两个不同的点,关于直线对称.(1)求实数的取值范围;(2)求面
2、积的最大值(为坐标原点).4.【2015高考山东,理20】平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.(i)求的值;(ii)求面积的最大值.75.【2015高考安徽,理20】设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.(I)求E的离心率e;(II)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求
3、E的方程.6.【2015高考天津,理19】(本小题满分14分)已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线被圆截得的线段的长为c,.(I)求直线的斜率;(II)求椭圆的方程;(III)设动点在椭圆上,若直线的斜率大于,求直线(为原点)的斜率的取值范围.78.【2015高考重庆,理21】如题(21)图,椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点,且(1)若,求椭圆的标准方程(2)若求椭圆的离心率9.【2015高考四川,理20】如图,椭圆E:的离心率是,过点P(0,1)的动直线与椭圆相交于A,B两点,当直线平行与轴时,直线被椭圆E截得
4、的线段长为.(1)求椭圆E的方程;(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点P不同的定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.710.【2015高考湖北,理21】一种作图工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处铰链与连接,上的栓子可沿滑槽AB滑动,且,.当栓子在滑槽AB内作往复运动时,带动绕转动一周(不动时,也不动),处的笔尖画出的曲线记为.以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)设动直线与两定直线和分别交于两点.若直线总与曲线有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最
5、小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.xDOMNy第21题图2第21题图111.【2015高考陕西,理20】(本小题满分12分)已知椭圆()的半焦距为,原点到经过两点,的直线的距离为.(I)求椭圆的离心率;(II)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过,两点,求椭圆的方程.712.【2015高考新课标1,理20】在直角坐标系中,曲线C:y=与直线(>0)交与M,N两点,(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.13.【2015高考北京,理19】已知椭圆:的离心率
6、为,点和点都在椭圆上,直线交轴于点.(Ⅰ)求椭圆的方程,并求点的坐标(用,表示);(Ⅱ)设为原点,点与点关于轴对称,直线交轴于点.问:轴上是否存在点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.14.【2015高考湖南,理20】已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.(1)求的方程;(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向(ⅰ)若,求直线的斜率(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形15.【2015高考上海,理21】已知椭圆,过原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、,记得到的平行四边形的面
7、积为.(1)设,,用、的坐标表示点到直线的距离,并证明;7(2)设与的斜率之积为,求面积的值.7
此文档下载收益归作者所有