实用电工电子技术基础 模块二 交流电路的分析与测试

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1、模块二交流电路的分析与测试课题2.1正弦交流电的表示与测试课题2.2典型单相正弦交流电路分析与测试课题2.3三相交流电路的分析与测试﹡课题2.4阅读材料：安全用电常识课题2.1正弦交流电的表示与测试知识与技能要点正弦量的三要素意义及交流电的有效值和平均值的概念；正弦量的解析式、波形图及相量表示；相量形式的基尔霍夫定律；交流电压表（交流毫伏表、万用表交流电压档）、电流表测量交流电压与电流。2.1.1单相交流电路的基本概念大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如等腰三角波矩形脉冲波正弦波其中，大

2、小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。正弦交流电广泛应用于工农业生产、科学研究及日常生活中，了解和掌握正弦交流电的特点，学会正弦交流电路的基本分析方法，是本章学习的目的。1.正弦交流电的频率、周期和角频率正弦量变化一个循环所需要的时间称周期，用T表示。T=0.5s正弦量一秒钟内经历的循环数称为频率，用f表示。正弦量一秒钟内经历的弧度数称为角频率，用ω表示。显然三者是从不同的角度反映的同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。1秒钟f=2Hz单位是赫兹单位是秒ω=4πrad/s单位是

3、每秒弧度2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值正弦量随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。瞬时值对应的表达式应是三角函数解析式。(1)瞬时值(2)最大值正弦量振荡的最高点称为最大值，用Um(或Im)表示。有效值是指与正弦量热效应相同的直流电数值。Ri交流电流i通过电阻R时，在t时间内产生的热量为Q；直流电流I通过相同电阻R时，在t时间内产生的热量也为Q。两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等

4、的直流电的数值I定义为相应交流电i的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。(3)有效值有效值是根据热效应相同的直流电数值而得，因此引用直流电的符号，即有效值用U或I表示。RI理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大值之间具有特定的数量关系，即：3.正弦交流电的相位、初相和相位差显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。初相确定了正弦量计时始的位置，初相规定不得超过±180°。(1)相位(2)初相相位是随时间变化的电角度，是时间t的函数。初相是对应t=0时的确切电角度。正弦量与纵轴相交处

5、若在正半周，初相为正。正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。例u、i的相位差为：显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。已知(3)相位差，求电压与电流之间的相位差。解注意不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过±180°!电流超前电压电压与电流同相电流超前电压电压与电流反相uiωtuiOωtuiuiO②频率不同的正弦量比较相位无意义。①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的起点无关。注意:tO瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图正

6、弦量的表示方法重点必须小写相量uO2.1.2正弦交流电的相量表示、相量形式的基尔霍夫定律及测试正弦量的相量是用复数表示的。因此学习相量法之前应首先复习巩固一下有关复数的概念及其运算法则。复数A在复平面上是一个点；a2a1A原点指向复数的箭头称为复数A的模值，用a表示；模a与正向实轴之间的夹角称为复数A的幅角，用ψ表示；A在实轴上的投影是它的实部数值a1；复数A用代数形式可表示为由图可得出复数A的模a和幅角ψ与实部、虚部的关系为：aA在虚轴上的投影是它的虚部数值a2；＋j＋101.复数（1）复数的表示

7、由图还可得出复数A与模a及幅角ψ的关系为：复数在电学中还常常用极坐标形式表示为：由此可推得A的三角函数表达式为：＋j0a2＋1a1Aa复数的表示形式有多种，它们之间可以相互转换。已知复数A的模a=5，幅角ψ=53.1°，试写出复数A的极坐标形式和代数形式表达式。根据模和幅角可直接写出极坐标形式：A=5/53.1°由此可得复数A的代数形式为：实部虚部显然，复数相加、减时用代数形式比较方便；复数相乘、除时用极坐标形式比较方便。设有两个复数分别为：A、B加、减、乘、除时运算公式如下：（2）复数的运算法则在

8、复数运算当中，一定要根据复数所在象限正确写出幅角的值。如：注意：上式中的j称为旋转因子，一个复数乘以j相当于在复平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上顺时针旋转90°。※数学课程中旋转因子是用i表示的，电学中为了区别于电流而改为j。+1+j034-3-4ABCD相量特指与正弦量具有一一对应关系的复数。如：正弦量的最大值对应复数A的模值；ωu显然，复数A就是正弦电压u的相量。二者具有一一对应关系。正弦座标复数座标正弦量的初相与复数A的幅角相对应；正弦量的角频率对