大学物理规范作业(本一)14单元测试二解答

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1、大学物理规范作业总（14）单元测试二（刚体相对论）1一、填空题1.质量为m，半径为R的均匀圆盘，可在水平桌面上绕中心轴转动，若盘与桌面间的摩擦系数为，则盘转动时所受摩擦力矩Mf=。解：22.一飞轮的转动惯量为J，在t=0时角速度为0，此后飞轮经历制动过程。阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数k>0。当=0/3时，飞轮的角加速度=，从开始制动到=0/3所经过的时间t=。解：所以当时33.静质量为m0，长为l0的匀质细棒，沿棒长度方向以0.6c的速度运动，测得此棒的长度l=_____，棒的质量m=______，动量P=________，动能Ek=_______

2、。解：根据长度缩短效应根据质速关系动量动能4二、计算题1.如图，在半径为R和r，质量为M和m的阶梯形滑轮上反向绕有两根轻绳，各悬挂质量为m1和m2的物体。设R=0.20m,r=0.10m,M=10kg,m=4kg,m1=m2=2kg。求滑轮转动的角加速度和两根绳子的张力。解：52.长L=0.4m的匀质木棒，其质量M=1kg，可绕水平轴o在竖直面内转动，开始时棒自然下垂。现有一个质量m=8g的子弹，以v=200m/s的速率从A点射入棒中，并留在棒中。求（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。解：由角动量守恒由机械能守恒63.两个惯性系中的观察者O和O'以0.6c的相对

3、速度互相靠近，如果O测得两者的初始距离是20m，试求O'观察者测得的两者相遇所经过的时间Δt'。解：（法二）在O’惯性系中，O’观察者测分开事件与相遇事件发生于同一地点，所以其所需时间就是本征时。74.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是1m。在S′系中观察这两个事件之间的距离是2m。求在S′系中这两个事件的时间间隔。解：依题意根据洛仑兹变换可得：85.设北京和上海的直线距离为1000km，从这两地同时（对地球而言）各开出一列火车。现有一飞船，相对于地球以速度u=0.6c沿北京到上海方向直线飞行，则飞船中的观测者测得这两列火车开出时刻的间隔是多少？哪一列先开？飞

4、船中的观测者测得的北京和上海的距离又是多少？解：取地球为S系，飞船为S’系，设在地球上看：北京开出列车的事件为(x1,t1)，上海开出列车的事件为(x2,t2)从飞船上看，上海的列车比北京的列车更早出发。从飞船上看，上海与北京的距离为：96.两个静止质量都是m0的粒子，其中一个静止，另一个以u=0.8c运动，它们对心碰撞后粘在一起，求碰后合成粒子的静止质量。解：设合成粒子的质量为M，速率为v；由动量守恒和能量守恒，有：10