数学建模 电梯调度14

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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的

2、参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：河南科技大学参赛队员(打印并签名)：1.李小鹏2.吕禄方3.李海强指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2010年8月30日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：高层办公楼电梯问题摘要如何合理地调用现有电梯，提高电梯的服务效率，尽量减少人流的候梯和

3、乘梯时间，是电梯管理中的首要任务。本文针对上班高峰期间高层办公楼电梯的调用问题，建立了电梯分区服务楼层的模型和单目标函数模型，利用VC编程和matlab进行计算，主要解决了如何设计电梯调运和电梯的安装改造问题。针对问题一，我们采用电梯分区服务楼层的方法，通过详细分析，将楼层分为三区，并建立了三个模型。模型一的分区原则是电梯在每个楼层都停；模型二的分区原则是电梯只在偶数楼层停,并且第二层楼的人员不坐电梯；模型三的分区原则是电梯只在5,8,11,14,17,20,23,26,29层停（不在这些楼层工作的人员，在离他们楼层最近的地方下电梯），并且在2、3层楼工作的

4、人员不坐电梯。对三个模型利用VC编程分别求出总调用时间最少的分区方案及配备的电梯数，然后对各个模型的最优解进行比较，得出模型三的方案是最合理的调运方案：电梯只在第5，8，11，14，17，20，23，26，29层停，2、3楼的人员不坐电梯，第一区从第4到13层，配备2台电梯；第二区从第14到21层，配备2台电梯；第三区从第22到30层，配2台电梯，总时间为79.93min。针对问题二，根据题意，影响费用和时间的主要因素有电梯数目、电梯速度、综合平均时间和区间最大时间差，这是一个多目标函数问题。因此，我们应用线性权和法把多目标函数转化为单目标函数，建立了单目标

5、函数模型。应用层次分析法构造判断矩阵，并利用Matlab求出加权系数（0.6963,0.5222,0.3482.0.3482），得出综合指标，然后应用VC编程求出综合指标最小值为0.16，相应的电梯数目为6台、综合平均时间为74.97min、电梯速度为243.8m／min、区间最大时间差为23.4min。关键词：分区服务单目标函数线性权和法层次分析法问题重述针对早上上班时期（8点20分到9点00分）等候电梯的乘客特别多，某公司强烈要求设计一个合理有效的电梯调度运行方案。l已知条件：（1）各楼层办公人数数据表l各楼层办公人数（个）一览表楼层楼层楼层人数楼层人数

6、楼层人数12345678—208177222130181191236910111213141516236139272272272270300264171819202l222324200200200200207207207207252627282930205205140136132132(2)第一层的高度为7．62m，从第二层起相邻楼层之间的高度均为3．9lm；(3)电梯的最大运行速度是304.8m／min，电梯由速度0线性增加到全速，其加速度为1.22m／s2；(4)电梯的容量为19人．每个乘客上、下电梯的平均时间分别为0.8s和0.5s，开关电梯门的平均时

7、间为3s，其它损失时间(如果考虑的话)为上面3部分时间总和的10％；l约束条件（1）底楼最大允许等侯时间最好不超过1分钟；（2）运送时间越少越好；l问题：第一问：假如现有6部电梯，请你设计一下电梯调运方案，使得在这段时间内电梯能尽可能地把各层楼的人流快速送到，减少候梯时间。第二问：如果大厦管理者想重新安装改造电梯，除满足以上运行要求外，还考虑电梯安装的安装成本，比如用较少的电梯比更多的电梯花费少，一个速度慢的电梯比一个速度快的电梯花费少，能选用电梯分别有快速，中速，慢速三种，请给管理者写一个方案，提出一些合理的建议来实现（如需用数据分析说明，可设选用电梯的最

8、大速度分别是243.8m／min，304.8m／mi