2017年全国2卷高考文科数学试题及答案解析

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1、WORD整理版分享2016年普通高等学校招生全统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合,,则(A)(B)(C)(D)(2)设复数满足,则(A)(B)(C)(D)(3)函数的部分图像如图所示,则(A)(B)(C)(D)(4)体积为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为(A)(B)(C)(D)(5)设为抛物线:的焦点,曲线与交于点,轴,则(A)(B

2、)(C)(D)(6)圆的圆心到直线的距离为,则(A)(B)(C)(D)(7)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为(A)20π(B)24π(C)28π范文范例参考指导WORD整理版分享(D)32π否是输入输出开始结束输入(1)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(A)(B)(C)(D)(2)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,,依次输入

3、的为2,2,5,则输出的(A)7(B)12(C)17(D)34(3)下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是(A)(B)(C)(D)(4)函数的最大值为(A)4(B)5(C)6(D)7(5)已知函数满足,若函数与图像的交点为,则(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题,每个试题都必须作答。第(22)~(24)题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本题共4小题,每小题5分。(6)已知向量a,b,且a∥b,则.(7)若满足约束条件则的最小值为.

4、(8)的内角的对边分别为,若,则.(9)范文范例参考指导WORD整理版分享有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(1)(本小题满分12分)等差数列中,且,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前10项和,其中表示不超过的最大整数,如,.(2)(本小题满分

5、12分)某险种的基本保费为(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下:上年度出险次数保费随机调查了设该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:出险次数概数(Ⅰ)记为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值;(Ⅱ)记为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求的估计值;(Ⅲ)求续保人本年度平均保费的估计值.(3)(本小题满分12分)如图,菱形的对角线与交于点,点分别在上,,交于点.将沿折到的位置.

6、范文范例参考指导WORD整理版分享(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,,,求五棱锥的体积.(1)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)若当时,,求的取值范围.(2)(本小题满分12分)已知是椭圆:的左顶点,斜率为的直线交于两点,点在上,.(Ⅰ)当时,求的面积;(Ⅱ)当时,证明:.请考生在第(22)~(24)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。(3)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,在正方形中,分别在边上(不与端点重合),且,过点作,垂足为.(Ⅰ)证明:四点共圆

7、;范文范例参考指导WORD整理版分享(Ⅱ)若,为的中点,求四边形的面积.(1)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的方程为.(Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;(Ⅱ)直线的参数方程是(为参数),与交于两点,,求的斜率.(2)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数,为不等式的解集.(Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:当时,.范文范例参考指导WORD整理版分享2016年全国卷Ⅱ高考数学(文科)答案一.选择题(1)D(2)C(3)A(4)A(5)D(6)A(

8、7)C(8)B(9)C(10)D(11)B(12)B二.填空题(13)(14)(15)(16)1和3三、解答题(17)(本小题满分12分)(Ⅰ)设数列的公差为d,由题意有,解得,所以的通项公式为.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当n=1,2,3时,;当n=4,5时,;当n=6,7,8时,;当n=9,10时,,所以数列的前10项和为.(18)(本小题满分12分)(Ⅰ)事件A发生当且仅当一年内出险次数小

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