奥数9----配对求和,加减巧算

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1、中小学个性化课外辅导专家卓尔教育教师教学辅导教案编号：授课教师日期时间学生年级科目课题配对求和，加减巧算教学目标掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。教学重难点乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□建议：___________________________________________________教学过程一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……

2、+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（　　　　）5卓尔--引导孩子做更好的自己！中小学个性化课外辅导专家练习1：速算。(1)1+

3、2+3+4+5+……+20(2)1+2+3+4+……+99+100(3)21+22+23+24+……+100【例题2】计算。(1)21+23+25+27+29+31(2)312+315+318+321+324练习2：计算。(1)48+50+52+54+56+58+60+62(2)108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第

4、1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？5卓尔--引导孩子做更好的自己！中小学个性化课外辅导专家【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。练习4：计算。(1)95+96+97+98+99(2)2006+2007+2008+2009(3)9997+9998+9999(4)100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15

5、-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。(1)1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2)1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(3)2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+165卓尔--引导孩子做更好的自己！中小学个性化课外辅导专家加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百

6、、整千的数看做所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1)502+799-298-98(2)9999+999+99+9练习1：计算。(1)308+203-399-97(2)99999+9999+999+99+9(3)1999+199+19(4)375+483+525+617【例题2】计算。(1)487+321+113+279(2)736-

7、567+264(3)877+345-677(4)528-248-152练习2：计算。(1)321+127+73+279(2)235-125+3655卓尔--引导孩子做更好的自己！中小学个性化课外辅导专家(3)987-733-167(4)487+(413-89)【例题3】计算下面各题。(1)962-(284+262)(2)432-(154-168)练习3：计算。(1)421+(279-125)(2)812+(168-112)(3)823-(175+323)(4)538-(283-162)【例题