信号分析与处理课程总结

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1、2021/10/41第1章绪论1信号与信息的关系2信号的描述方式（三种）3信号的分类模拟信号与连续信号及其关系；离散信号与数字信号及其关系；模拟、连续、离散、数字信号的判定；周期信号的判定<连续、离散>方法；能量信号与功率信号的意义与判定方法；周期信号是功率信号、非周期信号是能量信号。2021/10/42第1章绪论4系统的定义及其主要性质稳定性、记忆性、因果性可逆性、时不变性、线性系统性质的判定2021/10/43第2章连续信号的时域分析2.1连续信号的时域描述正弦（余弦）信号性质合成规律<同频、异频、无理数频率比情况下>指数信号——表达式、性质与图像单位斜坡信

2、号——表达式、图像、延时单位阶跃信号——表达式、图像、延时矩形窗信号——表达式、图像、延时与阶跃信号的关系2021/10/44第2章连续信号的时域分析符号函数表达式、图像、延时与阶跃信号的关系单位冲激信号函数定义与极限定义性质：抽样性、奇偶性、卷积特性2021/10/45第2章连续信号的时域分析2.2连续信号的时域运算时间尺度变换、平移、翻转复合变换时间尺度变换对频带的影响2021/10/46第3章连续信号的频域分析3.1周期信号的频谱分析周期信号的傅里叶三角级数分析余弦分量、正弦分量、相角的性质；幅频特性与相频特性的概念、性质；幅频特性与相频特性的物理意义。周

3、期信号的傅里叶复指数级数分析单边谱与双边谱的概念周期信号频谱的特点离散性、谐波性、收敛性2021/10/47第3章连续信号的频域分析3.2非周期信号的频谱分析非周期信号频谱的特点连续性、收敛性物理意义虚频特性、实频特性；幅频特性、相频特性的意义和奇偶性典型信号的傅里叶变换及其特点矩形信号<图形>●单边指数信号双边指数信号●单位冲激信号直流信号2021/10/48第3章连续信号的频域分析3.3周期信号的傅里叶变换复指数信号的傅里叶变换正弦、余弦信号的傅里叶变换一般周期信号的傅里叶变换单脉冲傅里叶变换、周期脉冲傅里叶级数以及周期脉冲傅里叶变换的关系2021/10/4

4、9第3章连续信号的频域分析类型特点单脉冲傅里叶变换周期信号傅里叶级数周期信号傅里叶变换连续/离散连续谱离散谱离散谱谱线位置全频谱连续基频ω0整数倍处谱线大小X(ω)谱线形状X(ω)包络包络谱线意义频谱密度分量幅值频谱密度2021/10/410第3章连续信号的频域分析3.4傅里叶变换的性质线性、奇偶性、对称性；时移特性、频移特性卷积特性帕斯瓦尔定理利用傅里叶变换的性质求信号的傅里叶变换x(t)偶奇实实偶虚奇虚虚偶实奇2021/10/411第4章信号的相关分析4.1相关系数与相关函数定义、物理意义及区别相关系数与相关函数关系互相关函数的性质、自相关函数的性质同频相关

5、，不同频不相关；τ＝0，τ0，∞时，相关函数的取值从自相关、互相关函数图上所能获得的信息相关与卷积的关系相关定理——用傅里叶变换计算相关函数计算相关函数的两种方法4.2相关函数的应用2021/10/412第5章离散信号分析1离散信号的时域描述与分析时域采样定理频域采样定理2021/10/413第5章离散信号分析2离散信号的时域描述单位脉冲单位阶跃信号指数信号正弦信号矩形信号利用单位冲激信号表示任意离散序列*2021/10/414第5章离散信号分析3离散信号的时域运算平移、翻转、＋、×、累加差分运算、尺度变换离散卷积和相关运算4周期信号的频域分析离散傅里叶级数的计

6、算DFS的主要性质离散周期信号频谱的特点混叠与泄漏2021/10/415第5章离散信号分析5非周期信号的频域分析DTFT的特点：周期性、连续性、主值区间DTFT与DFS的关系6离散傅里叶变换DFT离散傅里叶变换的简单计算离散傅里叶变换的特点时域离散化——频域周期化频域离散化——时域周期化离散傅里叶变换的主要性质卷积特性、位移特性、帕斯瓦尔定理7快速傅里叶变换FFT的基本思路及应用2021/10/416第5章离散信号分析8离散信号的Z变换Z变换的定义及其存在的条件Z变换的收敛域四种离散信号收敛域的形式典型信号的Z变换及其收敛域δ(n-m),anu(n)等Z变换的性

7、质位移特性卷积特性初值定理终值定理2021/10/417第六章滤波器6.1滤波器概述滤波器的基本原理滤波器的分类滤波器的技术要求6.2模拟滤波器幅度平方函数与传递函数的关系巴特沃思低通滤波器特点、设计方法切比雪夫低通滤波器特点、设计方法2021/10/418第七章随机信号分析与处理基础随机信号的描述随机信号分类及其特点概率密度函数随机信号的数字特征均值、方差、均方值；功率谱密度函数随机信号数字特征的估计估计质量的评价指标数字特征估计