数学建模之汽车总装线配置方案

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1、汽车总装线配置方案摘要本文主要针对汽车总装线的配置问题，以降低成本为目标，综合分析了品牌、配置、动力、驱动、颜色、以及喷涂线六个方面，并运用EXCEL表格制定出较优的汽车总装线配置的排列顺序。针对问题一，按照品牌、喷涂、颜色、驱动、动力、配置的顺序进行排序。第一步：根据装配要求，将A1、A2总装配数分为相同的两部分，白班、夜班各一半，按照A1后A2为排列顺序，确定出白班、夜班的装配顺序。第二步：确定喷涂线的顺序是唯一的，奇数车在C1线上喷涂，偶数车在C2线上喷涂，因此一天的喷涂线如下：C1-C2-C1

2、-C2„„C1-C2-C1-C2第三步：分析每个颜色所占的比例，发现黑色数量最多且黑色汽车与其他颜色的汽车之间的切换代价很高，故以黑色为基准，进行框架划分。由于A2总数较少，则优先排列，因A2白班中的总数小于A2中黑色总数，因此需将A2中的黑色汽车总数分为两部分。由于黑色汽车连续排列需要50-70辆，需将白班中的A1、A2连接处的黑色汽车连续起来，将A1中的部分黑色分到A2中，以连接处一组黑色50为基准，确定A2中黑色的顺序。然后求出A1中剩余的黑色数，为了使黑色尽量连续，将剩余的黑色数均分为几个黑色

3、组，由于白班、夜班中的A1数是确定的，所以令A1白班中插入2个黑色组，其间隔至少20辆，剩余的插入A1夜班中，然后将除黑色以外的颜色进行排列，遵循蓝、红、黄在C1喷涂线上，金在C2喷涂线上的原则，最终确定装配中颜色的排列。第四步：优先排颜色较少的四驱汽车，对于不能达到间隔数量要求的汽车进行微调，使其达到要求，然后将两驱排入，得到驱动的排列顺序。第五步：发现动力和驱动的装配数相近，因此可以按照与驱动相同的方法对动力进行排序，最终得到动力排列顺序。第六步：优先排入数量较少配置，然后将排入颜色数量较多的配置

4、，使其同种配置车尽量放在一起，减少不同配置车辆之间的切换次数，最终得到配置排列顺序。根据上面算法排出较为合理的装配顺序，使得生产成本相对较低。针对问题二：（1）应用问题一的算法计算出总的装配顺序，具体装配顺序见附录。（2）利用附件中9月17日-9月23日的数据，运用问题一中的算法计算出总的装配顺序，具体见支撑材料文件“schedule.xlsx”。关键词：装配顺序间隔切换excel1一、问题重述1.1问题背景某公司生产多种型号的汽车，各型号汽车由品牌、动力、配置、驱动、颜色5种属性确定。其中包括2种品

5、牌（A1、A2），2种动力（汽油、柴油），6种配置（B1、B2、B3、B4、B5、B6），2种驱动（两驱、四驱）以及9种颜色（黑色、白色、蓝色、黄色、红色、银色、棕色、灰色、金色）。根据市场需求以及销售情况，确定每天生产各种型号车辆的具体数量。该公司每天生产线24小时不间断作业，总共可装配460辆各种型号的汽车，其中白班、晚班（每班12小时）各230辆。附件已给出该公司2018年9月17日至9月23日一周的生产计划。该公司装配流程如图1所示。待装配车辆按一定顺序排列，先匀速通过总装线依次进行总装作业，

6、随后按序分为C1、C2线进行喷涂作业。图1汽车总装线的装配流程图1.2装配要求1.2.1对车辆型号的要求(1)按照先A1后A2的品牌顺序，每天白班和晚班装配当天两种品牌各一半数量的汽车。(2)两批四驱汽车之间间隔的两驱汽车的数量至少为10辆，其中四驱汽车连续装配数量不得超过2辆；两批柴油汽车之间间隔的汽油汽车的数量至少为10辆，其中柴油汽车连续装配数量不得超过2辆。间隔数量越多越好，若无法满足要求，间隔数量可在5-9辆之内仍可接受，但代价太高。(3)减少不同配置车辆间的切换次数，同一品牌下相同配置车辆

7、尽量连续。1.2.2对颜色的要求(1)蓝、黄、红、三种颜色汽车只能在C1线上进行喷涂，金色汽车只能在C2线上进行喷涂，其他颜色汽车的喷涂可在C1或C2线上进行。(2)在同一条喷涂线上，除黑、白两种颜色外，同种颜色汽车应尽量连续进行喷涂作业。(3)尽可能减少喷涂线上不同颜色汽车之间的切换次数，尤其是黑色汽车与其他颜色汽车之间切换代价很高。(4)不同颜色汽车在总装线上排列时的具体要求见下：a.黑色汽车连续排列数量在50-70辆之间，两批黑色汽车在总装线上间隔数量至少为20辆；b.蓝色汽车必须与白色汽车间隔

8、排列；c.白色汽车可以连续排列，也可与蓝色或棕色汽车间隔排列；d.颜色黄或红的汽车必须与颜色为银、灰、棕、金中的一种颜色汽车间隔排2列；e.要求金色汽车与颜色为红或黄的汽车间隔排列，若无法满足要求，也可与颜色为银、灰、棕中的一种颜色的汽车间隔排列；f.棕色汽车可以连续排列，也可以和颜色为黄、红、金、中的一种颜色的汽车间隔排列；g.颜色为灰或银的汽车可以连续排列，也可以和颜色为黄、红、金中的一种颜色的汽车间隔排列；h.对于其他颜色搭配，遵循“没有允许即为禁