二进制数及存储单位

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1、第一节二进制数7/16/2021二进制的由来（GottfriendWilhelmvonLeibniz，1646.7.1.—1716.11.14.）莱布尼兹德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。拓展知识7/16/2021计算机设计中二进制概念的引入20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。约翰·冯·

2、诺依曼（JohnVonNouma，1903－1957），美藉匈牙利人。20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。拓展知识7/16/2021二态逻辑和二进制数“好人”“坏人”“高电平”“低电平”“赞成”“反对”“正”“反”“有”“无”………………107/16/2021二进制特点只有“0”和“1”两个数码对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可靠性高。运算规则简单二进制中的“0”和“1”，与逻辑命题中的“假”和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了

3、有利条件，具有良好的逻辑性。7/16/2021计算机中的存储单位一位二进制数=1bit（位）8bit=1Byte=1B（字节）△：字节是计算机存储容量的基本单位1KB=1024B=210B1MB=1024KB=210KB=220B1GB=1024MB=210MB=230B1TB=1024GB=210GB=240B7/16/2021进位计数制进位计数制，简称进位制，是按进位方式实现计数的一种规则。数码：一组用来表示某种数制的符号基数：数制所使用的数码个数位权：数码在不同位置上的倍率值7/16/2021进位计数

4、制基数：进位计数制所使用的数码个数十进制：(D)有10个基数：0~~9，逢十进一二进制：(B)有2个基数：0~~1，逢二进一八进制：(O)有8个基数：0~~7，逢八进一十六进制：(H)有16个基数：0~~9，A，B，C，D，E，F，逢十六进一7/16/2021位权：对于多位数，处在某一位上的“1”所表示的数值的大小，称为该位的位权。对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni，而小数部分第j位的位权为N-j。例如：十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为47/16

5、/2021进制的标识方法一、用一个下标来表明例如：（10）10（10）2（10）16十进制二进制十六进制方法二、用数值后面加上特定的字母来区分例如：10D10B10H十进制二进制十六进制(D可以省略）7/16/2021十进制转换为二进制进制的转换例如：将十进制23.75转换为二进制整数部分：除以二取余法小数部分：乘以二取整法结果为：10111.11B7/16/2021进制的转换二进制转换为十进制按权展开10111.11B=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=16+4+2

6、+1+0.5+0.25=23.757/16/2021十进制转换为十六进制进制的转换例如：将十进制23转换为十六进制除以十六取余法结果为：17H7/16/2021进制的转换十六进制转换为十进制按权展开17H=1×161+7×1607/16/2021DBHDBH0008100081119100192102101010A3113111011B41004121100C51015131101D61106141110E71117151111F7/16/2021二进制转换为十六进制进制的转换100101101100101

7、B，，，04B65H四合一(从右至左，四位分隔，不足高位补零）二进制有许多优点，但书写和阅读不便。因此常用十六进制或八进制来弥补这个缺点。7/16/2021十六进制转换为二进制进制的转换一分四（一位变四位，不足四位高位补零）2BD1H0010，1011，1101，0001B7/16/2021课堂练习：1．十进制数78的二进制编码是：___________2．二进制数100101转换为十进制数是________1001110B373.将二进制代码100101101100101B转换为十六进制代码：______

8、____4.将十六进制数7A60FH转换为二进制代码___________________________4B65H111,1010,0110,0000,1111B7/16/2021书本练习P7十进制二进制八进制十六进制326101110100143717F1010001105061467452E9135110001111128711F1011111115773837/16/2021二进制的运算算术运算是计算机最