贵州省遵义市湄潭中学2013年高二上学期期末考试数学试卷

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1、贵州省遵义市湄潭中学2013年高二上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为(　　)A．－B.C．2D．62．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于(　　)A．－B.C．－D.3．如果等差数列中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)A．14B．21C．28D．354．已知0<α<π，3sin2α＝sin

2、α，则cos(α－π)等于(　　)A.B．－C.D．－5．已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b上的投影为(　　)A.B.C.D.6．若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则△ABC(　　)A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－a11的值为(　　)A．14B．15C．16D．178、设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2

3、y的最大值为(　　)A．12B．10C．8D．29．函数y＝的定义域是(　　)A．[－，－1)∪(1，]B．[－，－1]∪(1，)C．[－2，－1)∪(1,2]D．(－2，－1)∪(1,2)10．函数y＝sinx＋cosx图象的一条对称轴方程是(　　)A．x＝B．x＝C．x＝－D．x＝－11．已知向量a＝(sinx，cosx)，向量b＝(1，)，则

4、a＋b

5、的最大值为(　　)A．1B.C．3D．912．已知sin＋sinα＝－，则cos等于(　　)A．－B．－C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小

6、题5分，共20分。13．已知α为第二象限的角，且sinα＝，则tan2α＝________.14．设函数f(x)＝2x＋－1(x<0)，则f(x)有最________（填“大”或“小”）值为________．15、________.16设等差数列的前项和为,则________.三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题10分)设函数f(x)＝sinxcosx－cosxsin－.(1)求f(x)的最小正周期；(2)当∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．18

7、、(本小题12分)已知

8、a

9、＝4，

10、b

11、＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)求

12、a＋b

13、；(3)若＝a，＝b，求△ABC的面积．19、(本小题12分)在△ABC中，＝.(1)证明：B＝C；(2)若cosA＝－，求sin的值．20．(本小题12分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.21．(本小题12分)(14分)已知函数f(x)＝x2＋ax＋3.(1

14、)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；(2)当x∈[－2,2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．22．(本小题12分)已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n，数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)求数列{bn}的通项公式bn；(3)若cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.湄潭中学2013年第一学期学期测试高二年级数学科答题卡一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。题号123456789101112答案二

15、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、________14、________________.15、________.16、________.三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题10分)设函数f(x)＝sinxcosx－cosxsin－.(1)求f(x)的最小正周期；(2)当∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．18、(本小题12分)已知

16、a

17、＝4，

18、b

19、＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)求

20、a＋

21、b

22、；(3)若＝a，＝b，求△ABC的面积．19、(本小题12分)在△ABC中，＝.(1)证明：B＝C；(2)若cosA＝－，求sin的值．20．(本小题12分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.21．(本小题12分)已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n，数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2