河北省保定市高阳中学2015年高二上学期第二十四次周练数学试卷-1

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1、河北省保定市高阳中学2015年高二上学期第二十四次周练数学试卷1.在第十一届全运会上,设立了很多安全检测点,已知检测点A和B与主会场O的距离相等.检测点A在主会场北偏东40°,检测点B在主会场南偏东60°,则检测点A在检测点B的(  )A.北偏东10°        B.北偏西10°C.南偏东10°D.南偏西10°2.有一长为1的斜坡,它的倾斜角为20°,现高不变,将倾斜角改为10°,则斜坡长为(  )A.1B.2sin10°C.2cos10°D.cos20°3.某工程中要将一长为100m倾斜角为75°的斜坡,改造在倾斜角

2、为30°的斜坡,并保持坡高不变,则坡底需加长(  )图2-3-7A.100mB.100mC.50(+)mD.200m4.如图2-3-8,[来源:学科网]图2-3-8货轮在海上以40km/h的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为140°的方向航行,为了确定船的位置,船在B点观测灯塔A的方位角为110°,航行h到达C点,观测灯塔A的方位角是65°,则货轮到达C点时,与灯塔A的距离是(  )A.10kmB.10kmC.15kmD.15km5.如图2-3-9所示,一艘船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔

3、P的南偏西75°距塔68海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这艘船航行的速度为(  )图2-3-9A.海里/小时B.34海里/小时C.海里/小时D.34海里/小时二、填空题6.在高200米的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为________.7.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向,行驶4h后,船到达B处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为________km.[来源:Z

4、xx

5、k.Com]8.一角槽的断面如图2-3-10

6、,四边形ADEB是矩形,若α=50°,β=70°,AC=90mm,BC=150mm,则DE的长度等于________mm.图2-3-10三、解答题9.如图2-3-11,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量.已知AB=50m,BC=120m,于A处测得水深AD=80m,于B处测得水深BE=200m,于C处测得水深CF=110m,求∠DEF的余弦值.图2-3-1110.如图2-3-12所示,某人骑自行车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧远处一山顶D在北偏西60°的方向上,行驶6km

7、后到达B处,测得此山顶在北偏西15°的方向上,仰角为15°,求此山的高度CD.(精确到0.1km)(参考数据:≈1.41,≈1.73)图2-3-1211.如图2-3-13,海中小岛A周围40海里内有暗礁,一船正在向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东30°,航行30海里后,在C处测得小岛在船的南偏东45°,如果此船不改变航向,继续向南航行,问有无触礁的危险?图2-3-13答案:1.B2.C3.A4.B5.A6.7.308.2109.如图所示,作DM∥AC交BE于N,交CF于M.则DF===10m,DE===130m,EF=

8、==150m.在△DEF中,由余弦定理,得cos∠DEF===.10.山高约为1.1km.[来源:Z#xx#k.Com]11.在△ABC中,BC=30,B=30°,C=135°,所以A=15°.由正弦定理知=,即=,所以AC==60cos15°=60cos(45°-30°)=60(cos45°cos30°+sin45°sin30°)=15(+).于是,A到BC边所在直线的距离为:ACsin45°=15(+)×=15(+1)≈40.98(海里),由于它大于40海里,所以船继续向南航行没有触礁的危险.

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