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《江西省南昌市第三中学2015年高三上学期第四次月考数学试卷（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江西省南昌市第三中学2015年高三上学期第四次月考数学试卷（文）第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、设全集U=Z，集合M={1，2}，P={x
2、-2≤x≤2，x∈Z}，则P∩（M）等于（）A、{0}B、{1}C、{-2，-1，0}D、Ø2．已知直线，直线，且，则的值为（）A、-1B、C、或-2D、-1或-23．在数列{}中，若，且对任意的有，则数列前15项的和为（）A．B．30C．5D．4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A.7B.C
3、.D.5．过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）A.B.或C.D.或6．若为等差数列，是其前n项的和，且，则=（）A.B.C.D.7.若直线经过点M(cosα,sinα),则()A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.D.8．已知a>0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝( )A.B.C．1D．29.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若，则()A.3B.8C.13D.1610.若函数满足则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．11．若不等式对于任意的正整数恒成立,则实数的取值范
4、围是（）A.B.C.D.12.已知动点在椭圆上,为椭圆的右焦点,若点满足且,则的最小值为()A．B．3C．D．1第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。。13．等比数列{}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=_______14．过点A（0,3），被圆（x－1)2＋y2＝4截得的弦长为2的直线方程是15．若直线与曲线恰有一个公共点,则k的取值范围是16．若函数的定义域
5、和值域均为,则的范围是____________。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知ABC的面积S满足，且=—8．（Ⅰ）求角A的取值范围；（Ⅱ）若函数，求的最大值．18、（本小题满分12分）如图，正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；xyBCAO(2)在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率.19．（本小题满分12分）长方体中，，，是底面对角线的交点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积。20．（本题满分12分）已知圆M：(x＋1
6、)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求
7、AB
8、.21.（本小题满分12分）已知函数处的切线方程为（1）若在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，求实数k的取值范围；（2）若对任意，均存在，试求实数c的取值范围。请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号
9、后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲.ABCOEDP如图,内接于⊙,是⊙的直径,是过点的直线,且.(Ⅰ)求证:是⊙的切线;(Ⅱ)如果弦交于点,,,,求.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知椭圆C的极坐标方程为，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，）．求点F1，F2到直线的距离之和.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设不等式的解集为,且.(Ⅰ)试比较与的大小;(Ⅱ)设表示数集中的最大数,且,求的范围.江西省南昌市第三中学2015年高三上学期第四次月
10、考数学试卷（文）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDADBCDBABAA二、填空题：每小题４分，共16分．13.－2.14。x＝0或15。16.三．解答题：17．解：（Ⅰ）∵=—8，∴=—8，∴=①∵②，将①代入②得，由，得，又，∴.（Ⅱ）====，当，即时，取得最大值，同时，取得最大值．18.解：（1）共9种情形：-------------3分满足，即，共有6种---------------5分因此所求概率为----------------6分（2）设到的距离为，则，即-----------8分到、、、
11、的距离均大于----------------9分概率-----------------12分19、解:(Ⅰ)证明：依题意：，且在平面外．……2分∴平面……3分(Ⅱ)证明：连结∵∴平面…………4分又∵在上，∴在平面上∴……5分∵∴∴∴中，…6分同理：
