人教数学七上新教案 1.1 正数和负数

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1、第一章　有理数1.1正数和负数探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理教材重难处理教材重难处理教材重难处理1.1正数和负数教材【第5页第5题】分层分析测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m．这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？(1)以上测得的数据为什么都是正数？(2)怎样计算一组数据的平均值？(3)怎样理解“以平均值为标准”？1.1正数和负数(4)怎样计算各数据比平均值多多少或比平均值少多少？

2、按规定怎样表示多出的部分或不足的部分？(5)通过以上分层分析，原问题的答案是多少？[答案](1)以地面为标准，地面的高度记作0m，地面以上物体的高度记作正，所以测得的数据都是正数．(2)一组数据的平均值等于这组数据的和除以这组数据的个数．(3)“以平均值为标准”即将每个数据分别与平均值进行大小比较．1.1正数和负数1.1正数和负数变式1以七次测量的最高高度为标准，低于这个标准记作负数，那么这七次测量的结果应依次表示为_________________________________________________________________．－1.4m

3、，－0.2m，0m，－1.7m，－0.8m，－1.2m，－0.3m变式2如果这幢楼有一个地下室，测得其实际高度为－4m，那么以以上七次测量的平均高度为标准，这个地下室的高度应记作________m.－841.1正数和负数变式3[2014·宁波]杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是(　　)A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克　D．20.3千克图1－1－1C[解析]C　这4筐杨梅的总质量是(5－0.1)＋(5－0.3)＋(5＋0.2)＋(5＋0.3)＝20＋0.1＝20

4、.1(千克)，故选择C.1.1正数和负数1.1正数和负数探究新知活动1知识准备分有限小数无限循环小数1.1正数和负数(1)观察图①，出现了一个新数“－6℃”，我们知道3℃表示零上3摄氏度，那么－6℃表示零________6摄氏度；活动2教材导学下1.1正数和负数正数和负数图1－1－2球队得分失分分差火箭106.091.514.5掘金89.079.010.0国王77.095.0－湖人94.5113.5－②1.1正数和负数(2)观察图②，出现了两个新数“－18.0，－19.0”，我们知道10.0表示得分比失分多10.0分，那么－18.0分表示得分比失分____

5、____18.0分，－19.0分表示得分比失分________19.0分．(3)－6，－18.0，－19.0是什么样的数呢？少[答案]负数少1.1正数和负数新知梳理知识点一　正数的概念正数：大于______的数叫做正数．0[点拨]正数的概念是通过与0比较大小来定义的．1.1正数和负数知识点二　负数的概念负数：在正数前加上符号“_______”(负)的数叫做负数．－[点拨]负数的概念是相对于正数来定义的．只有在正数前面加上负号所得的数才是负数，在0或负数前面加负号所得的数就不是负数．1.1正数和负数知识点三　零的意义0既不是________，也不是_____

6、___．正数负数[点拨]0不仅仅表示没有，0的实际意义非常广泛．如“0℃”，“0时”等．1.1正数和负数知识点四　用正数和负数表示具有相反意义的量在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有______的意义．相反重难互动探究1.1正数和负数探究问题一　判断所给的数是正数还是负数1.1正数和负数[归纳总结]注意：“－a”不一定表示负数，只有当a表示正数时，－a才表示负数．1.1正数和负数探究问题二　用正数和负数表示具有相反意义的量例2(1)若零上13℃记作＋13℃，则零下6℃记作____℃；(2)如果水位下降2米时水位变化记作－2米，那么水位上升5米时水位

7、变化记作__________米；(3)规定向东行驶为正，则汽车向东行驶－100m的意义是__________________．－6＋5汽车向西行驶100m1.1正数和负数[解析]在同一个问题中，正数与负数表示具有相反意义的量，零上与零下、上升与下降、高于海平面与低于海平面都是具有相反意义的量．(1)中零上13℃记作＋13℃，则零下6℃记作－6℃；(2)中水位下降2米时水位变化记作－2米，则水位上升5米时水位变化记作＋5米；(3)因向东行驶为正，所以负数表示向西行驶，所以“汽车向东行驶－100m”的意义是“汽东向西行驶100m”．1.1正数和负数[归纳总结]

8、1.1.1正数和负数例3在一次数学测验中，某班的平均分为80分，把