第七讲势能机械能守恒定律

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1、第七讲势能机械能守恒定律一、自主再现:(一)势能:1．由物体间的和物体间的决定的能量叫做势能。如重力势能、弹性势能、分子势能、电势相等。2．重力势能(1)物体由于受到重力作用而具有重力势能．一个质量为m的物体，被举高到高度为h处，具有的重力势能为：，单位，重力势能是量．(2)重力势能是相对的，重力势能表达式中的h是物体到的高度。若物体在参考平面以上，则重力势能为；若物体在参考平面以下，则重力势能为．通常选择地面为零重力势能面。(3)重力势能是属于物体和地球这一系统共有的．“共有”是指重力势能“存在”意义上的共有．假设没

2、有了地球，就不存在重力了，重力势能也就不存在了。我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能，而是重力势能的变化量．重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关．(4)重力势能的变化与重力做功的关系：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就多少．重力对物体做多少负功．物体的重力势能就多少．即3．弹性势能(1)物体因发生而具有的势能叫做弹性势能。(2)⑧相对性：弹性势能是发生弹性形变的物体(弹簧)各部分组成的系统所共有的，与外接物无关。一般取形变量处，，弹簧压缩量和仲长量相同时弹性势能相等.弹性势能为标量，只有大小，没有方向，且(

3、3)弹性势能的变化跟弹力做功密切相关．弹力做正功，弹性势能．弹力做负功弹性势能．(二)机械能守恒定律:1.统称为机械能：E=________________________2．在只有做功的情形下，物体的发生相互转化，但保持不变．这个结论叫做机械能守恒定律．3．机械能守恒的条件：(1)对某一物体，若只有做功．其他力不做功,则物体的机械能守恒。具体地，若只有重力做功，则相互转化；若只有弹簧弹力做功，则相互转化；若只有重力和弹力做功，则相互转化．以上是从做功角度来判断机械能是否守恒。(2)对某一系统，只有物体间能转移，系统跟

4、外界没有发生机械能的转化，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．这是从能量转化的角度来判断一个系统的机械能是否守恒．4．机械能守定律的表达式:①:_______________________________　②:_______________________③:______________________________5．机械能守恒定律的推论由机械能守恒定律的条件可知：重力、弹力以外的力(称为其他力)做功时(做功不为零)，物体或系统的机械能不守恒。即其他力做功是使物体或系统机械能变化

5、的原因。具体来讲，其他力做正功，物体(或系统)的机械能增加；其他力做负功，物体或系统机械能减少。其他力做多少功，物体(或系统)的机械能就改变多少，即其它力做功的过程，就是机械能和其他形式的能相互转化的过程．在这一过程中，其他的力做的功是机械能改变的量度，即.二.规律方法:1.重力势能的相对性、重力做与重力势能变化的关系：（1）因为重力势能mgh是相对的，所以确定重力势能的值时，应首先规定零势能面(参考平面)，否则重力势能的值是无意义的．（2）虽然重力势能是相对的，但重力势能的变化跟参考平面的选取无关，即重力势能的变化是

6、绝对的．（3）重力做功与重力势能变化的关系：①重力做功的特点：重力做功与物体运动的实际路径无关，只跟物体初始位置和末位置的高度差有关，即。②做功跟重力势能改变的关系：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加．总之，重力做功等于重力势能增量的负值．即重力势能的变化用重力做功来量度．不论是否存在其它力做功，这一关系总是成立的．2．机械能守恒定律的理解和应用：机械能守恒的条件：只有重力(或弹簧弹力)做功．只有重力和弹力做功可作如下三层理解：(1)只受重力作用：例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动——自由落体、

7、竖直上抛、平抛、斜抛等等．(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，例如：①物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功．②在光滑水平面上的小球碰到弹簧，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来，小球受重力、水平面的支持力和弹簧的弹力的作用，只有弹簧弹力做功(弹簧和物体组成的系统机械能守恒)．③物体受合外力零时，机械能不一定守恒。因为合外力是包括重力、弹力、摩擦力等所有外力的合力。当合外力只是重力和弹力合力时，机械能守恒。而合外力除重力、弹力以外还包括其他力时，若其他力做了功，则机械能就不守恒了。

8、因此外力之合为零是系统动量守恒的条件，而不是机械能守恒的条件。(3)除重力和弹力外，还有其他力做功，但其它力做功的总和为零，物体的机械能不变，这不是真正的守恒，但也可以当做守恒来处理．三.例题讲解:例1．如图所示，木板OA水平放置，长为，在A处放置一个质量为m的物体，现绕0点缓缓抬高到A端，直到当木板转动到与水平面成角停止转动。这