等量代换，要生动更要深刻——胡佳丹

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1、听课评课——等量代换，要生动更要深刻等量代换，要生动更要深刻——对《等量代换》一课的思考在宁围一小参加青年协作组活动，听了三节风格迥异的课，深有体会。几位老师上课的风格犹如从大理石般的硬朗至海绵般的柔软，我们不仅在欣赏课堂，也在欣赏着执教者的风采。我就第一节课姚郑慧老师执教的《数学广角——等量代换》一课，通过梳理课堂和观察学生的表现谈谈自己的一些想法和思考。一．教学过程回顾姚老师的课大致环节如下：1、从天平认识等量。2、通过两个等量：1个西瓜=2个菠萝；1个菠萝=4个苹果，探索西瓜和苹果的关系。3、解决问题

2、、巩固。4、动物的代换4只羊可以换2头猪3头猪可以换1头牛1头牛可以换？只羊5、蔬菜的代换6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜，6棵大白菜换多少根胡萝卜？（通过画图、列式、文字等方式表达）6、图形的代换听课评课——等量代换，要生动更要深刻姚老师上课风格比较干练，整节课上对学生的语言表达也要求较为严谨。不过，对于这节等量代换的个别教学环节，我有些个人的看法。二．片段分析片段一：认识等量1、师：姚老师在水果摊上试了一下，发现我这样摆天平就平衡了，这样说明什么呢？学生汇报：1个西瓜等于2个菠萝，1个菠萝

3、等于4个苹果。师：像这种在数学上我们把它叫做等量。（板书）2、师问：透过这两条信息，你还能知道什么？你是怎么知道的？（请学生说一说）学生找到了新的等量：1个西瓜等于8个苹果。3、你听明白了吗？你也能说像他这样说一说吗？说给你的同桌听。你的同桌说的好吗？你能把他的想法复述一遍吗？4、小结：1个西瓜等于2个菠萝，1个菠萝等于4个苹果，那么2个菠萝就等于2个4个苹果，所以1个西瓜就等于8个苹果。像这种用一个相等的量代换另一个相等的量，在数学上我们把这种方法称为等量代换。（板书）三．我的思考姚老师在这边十分注重说理

4、的过程，并且用了2×4来表示。我觉得在认识等量的时候，1个菠萝=4个苹果2个菠萝=8个苹果，推理的过程还可放慢些，并能在此基础上类推几组3个菠萝=12个苹果，4个菠萝=16个苹果……这样，能增强学生对于等式的理解。第二，对于这样的两个等量关系，我想，学生是比较容易找到两个等量之间的关系，即菠萝。那么对于菠萝这一中间量的利用，姚老师似乎避重就轻了。我的想法是找到中间量，强化中间量，更深刻地体现等量代换。板书的设计可以更为明了（1）1西瓜=2菠萝1菠萝=4苹果2菠萝=8苹果找到2个菠萝作为中间量，就能推理出1西

5、瓜=8苹果。第三，对于这一等量认识，我觉得还可以更加深入。姚听课评课——等量代换，要生动更要深刻老师在最后设计的图形代换，在试教过程中学生都处理不了，那么我觉得在这个环节，是否还可以增加这样的设计。将西瓜用□表示，菠萝用△表示，苹果用○表示。用图形进行再构建：□=△△，△=○○○○，请你说一说□和○的关系。甚至增加一个条件：如果○=5，求□=？这样的细节设计，是否更能切合本课的教学目标呢？片段二：蔬菜的代换1、出示：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜，6棵大白菜换多少根胡萝卜？学生自主读题2、提

6、出要求：你可以选择你自己喜欢的方法把你的想法清楚、明白的写出来，让大家一会在交流的时候一看就明白，具体来说你可以写、画、算，关键是让别人一看就知道。自己尝试解决，给足时间，教师巡回指导。3、学生反馈。根据学生汇报，教师板书（实际教学处理方式是投影）。预设1：学生把信息简化，然后再来进行代换。（图、文字、算式）预设2：学生从问题入手，逆向思考。4、小结：这就是数学的魅力，大家居然用这么多的方法解决了这么麻烦的问题。我的思考：第一，在题目比较拗口的情况下，可否稍作修改？这个问题是课后习题，但我觉得这个问题读起来

7、太拗口，甚至影响学生理解。曾在一本杂志上看到，一位老师把大萝卜换成西红柿，我觉得效果显然大不一样：6根胡萝卜换2个西红柿，9个西红柿换3棵大白菜，6棵大白菜换多少根胡萝卜？第二，简化信息，简化问题，让思考更有序。姚老师在预设中，考虑了信息简化的可能，但同片段一一样，我觉得都存在纯粹说理的现象，架子已搭好，但印象并不深刻。即使画图，也显得没太大的意义，我的设想是，信息简化的过程可否以课件方式予以呈现，如下图所示：那么求6棵大白菜换几根胡萝卜，就只需知道听课评课——等量代换，要生动更要深刻1棵大白菜换几根胡萝卜

8、就可以了。这样，即用综合法从已知条件出发，简化信息，又用分析法，从问题出发，寻求解决方案，在解决数学问题的同时，也能感受到思考数学问题的两种方式。第三，可否借助线段图进行理解。（仅个人观点，未曾实践，对学生来说理解可能存在困难，但方法上我觉得不妨一试）。解决了1棵大白菜=9根胡萝卜，6棵大白菜=？根胡萝卜应该不是难事了。 结语：我们应深刻地认识到对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕的，而是一个长期过程。等量代换尤