2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

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1、第二章匀变速直线运动的研究3、匀变速直线运动的位移与时间的关系复习匀速直线运动匀变速直线运动v=v0v=v0+atV0V0t思考能否通过v-t图象进一步知道物体位移与时间的关系？匀速直线运动的位移VV0ttV0t-VtVtVt结论：在匀速直线运动的v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形面积。（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向）x=vt匀速直线运动的位移公式：思考与讨论：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v-t图象，是不是也有类似的关系呢？阅读课本

2、P37-38,思考并发表你的意见匀变速直线运动的位移V1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t4结论：在匀变速直线运动的v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）匀变速直线运动的位移V0ttV0思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？ABCS=(OC+AB)×OA12—x=(v0+v)t12—v=v0+atx=v0t+at12—20v匀变速直线运动的位移公式at12

3、—2tv0△vx=v0t+at12—2v0tv0ttv0tv0△vv0ttv0v0tat12—2a为负值做一做2、你能自己推导得出匀变速直线运动的平均速度公式吗？试一试1、写出初速度为0的匀变速直线运动的位移时间关系式。x=at12—2巩固练习一质点由静止以加速度大小a1先匀加速t1时间，再以加速度大小a2匀减速减速至0，需时t2，则（）A、质点位移为B、质点位移为C、平均速度为D、a1:a2=t1:t2ABC例与练例1、做匀加速直线运动的质点，通过某一段位移x的时间为t1,通过下一段同样长的位移x的

4、时间为t2，求质点的加速度。解法一：作质点运动示意图如图所示：ABCVAVBVCXXt1t2a设质点运动方向为正方向，由运动学公式得：AB过程：x=vAt1+at12/2①BC过程：x=vBt2+at22/2②又有VB=VA+at1③联立①②③可解得：解法二：作v-t图如图所示tv0t1+t2VAt1vBvC①②③注意刹车问题的陷阱例与练例2：汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求：（1）刹车后8s内前进的距离。（2）刹车后前进24m所用的时间；例与练例3：某市规定

5、，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h。一次，一辆汽车在校门前马路上遇到紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9m,又从监控资料上确定了该车刹车时到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车违章超速，这是为什么？例与练法一):速度判断法车行驶9m，由题可知：平均速度又有得初速度由此可知，此车违章超速法二):位移判断法若车以40km/h行驶，由平均速度可得：则刹车的位移由此可知，此车违章超速平均速度公式的妙用课堂练习例4、物体的位移随时间变化的函数关

6、系为x=（4t-2t2)m,则它运动的初速度、加速度分别为（）A4m/s,-2m/s2B4m/s,2m/s2C4m/s,-4m/s2D4m/s,4m/s2C2、某物体做直线运动，物体的速度-时间图象如图所示，若初速度的大小为v0,末速度的大小为v,则在时间t1内物体的平均速度（）A等于B小于C大于D条件不足，无法比较vvv0t1otC布置作业抄题1、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？a=-2.

7、5m/s220m2、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？