2020届高考数学（理）大一轮复习：考点测试10　对数与对数函数

《2020届高考数学（理）大一轮复习：考点测试10　对数与对数函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点测试10　对数与对数函数高考概览　考纲研读1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用2．理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点3．体会对数函数是一类重要的函数模型4．了解指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数一、基础小题1．log225·log32·log59＝(　　)A．3B．4C．5D．6答案　D解析　原式＝··＝··＝6.2．函数y＝的定义域是(　　)A．[1，＋∞)B.C.D.答案　D解析　log(3x－2)≥0＝log1,0<3x－

2、2≤1，

3、x>1}，定义域不关于原点对称，故该函数是非奇非偶函数，故选C.4．若函数y＝f(x)是函数y＝3x的反函数，则f的值为(　　)A．－log23B．－log32C.D.答案　B解析　由y＝f(x)是函数y＝3x的反函数，知f(x)＝log3x，从而f＝log3＝－log32，故选B.5．f(x)＝则f＝(　　)A．－2B．－3C．9D．－9答案　C解析　∵f(x)＝∴f＝log3＝－2，∴f＝f(－2)

4、＝－2＝9.故选C.6．已知a＝2－，b＝log2，c＝log，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a答案　C解析　因为01，所以c>a>b.故选C.7．当0

5、b，则log4256＝(　　)A.B.C.D.答案　A解析　log4256＝＝＝＝.故选A.9．已知函数f(x)＝

6、lgx

7、.若0

8、lga

9、＝

10、lgb

11、，又b>a>0，则lga<0，即a<1，lgb>0，即b>1，所以0

12、lga

13、＝－lga，

14、lgb

15、＝lgb，即lga＋lgb＝lg(ab)＝0，所以b＝，则a＋2b＝a＋.令g(a)＝a＋，由对勾函数的性质知函数g(a)在(0,1)上为减函数，所以g(

16、a)>g(1)＝1＋＝3，即a＋2b的取值范围是(3，＋∞)．10．已知f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且当x∈时，f(x)＝log2(3x＋10)，则f(2018)＝(　　)A．4B．2C．－log213D．log27答案　C解析　因为f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且当x∈时，f(x)＝log2(3x＋10)，所以当x∈时，f(x)＝－log2(－3x＋10)，所以f(2018)＝f(672×3＋2)＝f(2)＝f(－1)＝－log2(3×1＋10)＝－log213，故选C.11．函数f(x)＝log2(－x2＋2)的值域为________．答案

17、　解析　由题意知0<－x2＋2≤2＝2，结合对数函数图象，知f(x)∈，故答案为.12．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0，a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为________．答案　2解析　由题意知，a＋a2＋loga2＝loga2＋6，即a2＋a－6＝0，解得a＝2或a＝－3(舍)．二、高考小题13．[北京高考]根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(　　)(参考数据：lg3≈0.48)A．1033B．1053C．1073D．1093答案　D解析　由

18、题意，lg＝lg＝lg3361－lg1080＝361lg3－80lg10≈361×0.48－80×1＝93.28.又lg1033＝33，lg1053＝53，lg1073＝73，lg1093＝93，故与最接近的是1093.故选D.14．[全国卷Ⅰ]若a>b>1,0b>1,0bc，A错误；∵0