数学北师大版八年级下册不等式的解

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1、2.3不等式的解集教学目标：1.了解不等式的概念；理解不等式的解集；能正确表示不等式的解集。2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。教学重点：正确理解不等式、不等式解与解集的不同意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点：正确理解不等式解集的意义。教学方法：采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。创设情景，导入新课一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12︰00之前驶过A地,你认为车速应满足什么条件？分析：1、从问题中有关时间的信息可知:汽车行驶50千米所需时间要小于小时。若设车速为x千

2、米/时，则汽车行驶50千米需要时间为小时，所以有2、从路程上看，若以x千米/时的车速行驶小时，则汽车行驶了x千米。所以有x>50师生互动，探索新知一.定义：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。特别提醒：(1)像a≥b或b≤a这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系。(2)由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：①表示大小关系的不等式，符号类型有＞，＜，≥，≤；②表示不等关系的不等式，符号为≠，读作“不等于”。试一试．用适当的符号表示下列关系：（1）a与1的和是正数a+1>0（2）y的2倍与1的和大于32y+1>3

3、（3）x的与x的2倍的和是非正数x+2x≤0（4）c与4的和的30﹪不大于-230﹪(c+4)≤－2（5）x乘以2的积加上2，至多为52x+2≤5（6）a与b两数和的平方不可能大于3(a+b)2≤3问题二.下列式子中不等式有5个①5＞0②3a＋4b＞0③x＝2④x－1⑤x＋3≠5⑥2a＋3≤7⑦x2＋1≥8一.类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。例一.下列不等式中是一元一次不等式的有：②⑤⑦①－8＜0②2x－4＞0③3x＋y＞0④x2－2≠0⑤x＞50⑥⑦3x－2≥0三.不等式的解:与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

4、。如：x－2≥0x≥2思考.判断下列数中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。四.解集使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简称解集五.解集的表示方法：①数：用最简形式的不等式(x＞a或x＜a)②形：用数轴，标出数轴上的某一区域，其中的点对应的数值都是不等式的解。问题三.直接说出下列不等式的解集：①x＋3＞6②2x＜8x＞3x＜4③x－2>0④0.5x>2x＞2x＞4例二.在数轴上表示下列不等式的解集。(1)x>-1(2)x≥-1(3)x<-1(4)x≤-1小结：①大于向右走，小于向左走。②实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点。问题四

5、.根据下列图形，写出不等式的解集：X>-2x≤-3x≥3x<-1六.解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式。耐心填一填1.用不等式表示下列各式:①a比1大：a>1；②x与—3的差是正数x-(-3)>0；③x的4倍与5的和是非负数4x＋5≥0。精心选一选2.给出下列五个式子;①4＜7;②a＞3;③a≠0;④a≤b;⑤y≥1.其中是不等式的选项为(D　)A.②③B.①②③⑤C.②③④D.①②③④⑤3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是(B)A.大于2gB.大于2g且小于3gC.小于3gD.大于2g或小于3g挑战自己4.不等式x<5有多少个解？有多少个正整

6、数解？由上数轴可知：不等式x<5有无数个解,有4个正整数解。5.在士兵实施爆破的过程中，距离爆破点80米以外为安全区，从引爆到爆炸的时间为10秒.现有甲、乙、丙、丁四名士兵的奔跑速度分别为7米/秒、8米/秒、8.5米/秒、9米/秒.请问：这四人中，有几人能安全实施爆破任务？要在10秒内奔跑到80米以外，则速度要大于8米/秒；可知：丙丁二人能够安全实施爆破任务。课堂小结：1.本节学习了不等式、不等式的解和解集、不等式的解集的表示方法。2.用到了类比思想和数形结合思想。3.注意的问题;①不等式的解集是个范围，而不等式的解是这个范围中的一个数。②画数轴表示不等式的解集时要注意方向和空心、实心问题。

7、课后作业:课本练习1、2、3