数学北师大版九年级上册4.1成比例线段(一)

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1、第四章图形的相似第一节成比例线段(一)活动时间:2017年5月11日活动地点:纳雍县东关中学上课教师:(东关中学)蔡亚玲课题:第四章图形的相似第一节成比例线段(一)教学目标:知识与技能:1、了解相似形、线段的比概念;2、会求两条线段的比,应用线段的比解决实际问题。过程与方法:通过现实情境,进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力,培养学生的数学应用意识,体会数学与自然、社会的密切联系。情感态度与价值观:1、有关比例的计算,让学生懂得数学在现实生活中的作用,从而增强学生学好数学的信心;2、通过解答实际问题,激发学生学数学的兴趣,增长社会见识;3、在与

2、他人的共同探索、讨论问题的过程中,增强合作交流的意识。教学重点:理解线段比的概念及其求解。教学难点:求线段的比,注意线段长度单位要统一。教学方法:探索、发现法教学准备:多媒体课件教学过程:本节课设计了六个教学环节:第一环节:设置情境,引入新课;第二环节:新课讲解;第三环节:想一想;第四环节:回顾与思考;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业。第一环节设置情境,引入新课活动内容:通过用幻灯片展示生活的的图片,引入本章的学习内容—相似图形。活动目的:引发学生思考相似图形的特征,激发学生的学习兴趣。实际效果:学生们都很兴奋,对学习充满了好奇心。第二环节:新课讲解活动内容:1

3、、请在下面图形中找出形状相同的图形?你发现这些形状相同的图形有什么不同?2.引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比(ratio)AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。计算:(1)若a=18mm,b=20mm,求a:b;(2)若a=0.8m,b=20cm,求b:a.3.想一想:两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长

4、度单位无关.但要采用同一个长度单位.4.做一做:如图,设小方格的边长为1,四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上,那么AB,AD,EH,EF的长度分别是多少?分别计算值。你发现了什么?四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.其中a、d叫做比例外项,b、c叫做比例内项,d是第四比例项,如果比例内项是两条相等的线段即,那么b叫做a、c的比例中项。上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段,AB,AD,EH,EF也是成比例线段。例题1:说出下列比例式中的比例内项、比例外项和第四比例项:(1)

5、(2)(x+1):x=(1+):1例题2:判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:(1)a=4,b=6,c=5,d=10.(2)a=2,b=c=2,d=5练习判断下列线段是否是成比例线段:(1)a=2cm,b=4cm,c=3cm,d=6m(2)a=0.8,b=3,c=1,d=2.45.议一议:如果a,b,c,d四个数成比例,即a/b=c/d,那么ad=bc吗?反过来如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗?比例的基本性质如果=,那么ad=bc。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零),那么。例题3:如图,一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m,按照图中所

6、示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗,且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同,即,那么a的值应当是多少?活动目的:通过发现这些形状相同的图形的不同点,引出线段的比的概念,中学生实际操作后并进行了讨论得出:两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。并引入成比例线段的概念。再通过教科书上的例题,让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识,并有效地攻克了本节课的重点、难点。第三环节:想一想活动内容:生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗?房屋装修平面图,手机模型,汽车模型,深圳世界之窗,建筑物的效果图等等。活动目

7、的:进一步让学生体会线段的比在生活中的应用。活动效果:活动中学生们很活跃,例举了很多例子,比如:地图、指示图、等等。第四环节:回顾与思考活动内容:这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?你有什么发现、探索?活动目的:让学生回顾本节课的学习内容,学会归纳,善于总结,做一个有心人。活动效果:虽然学生的程度不同,但不同程度的学生都能够有所收获。学生回答不完整的,再由老师补充小结:1).线段的比的概念、表示方法;前项、后项及比值k;2).两条线段的比是有序的;与采用的单位无关,但要选用同一长度单位;3).两条线段的比在实际生活中的应用。第五环节:课堂小结:1

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