数学北师大版七年级下册等腰三角形判定

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1、成都七中育才学校2016-2017学年度青年教师赛课教案设计任教学科：初中数学上课教师：李施颖上课班级：7年级1班教学标题：等腰三角形的判定学情分析：学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识。初一下学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。通过小组活动，让学生去体验数学充满着探索性和创造性。感受数学知识来源于生活，同时培养学生之间的合作精神，激发学生的学习兴趣。教学

2、目标：1.通过微课的学习让学生掌握等腰三角形的性质和判定2.经历严格证明“等腰三角形的判定2”的活动过程，获得一定的推理活动经验3.能应用等腰三角形的判定解决问题教学重难点重点：等腰三角形判定方法学习难点：合理应用判定证明等腰三角形教学内容及环节设计：前置学习通过对微课的观看，回答已下问题。1.回顾等腰三角形定义是什么？2.回顾等腰三角形有哪些性质？3.思考如何证明一个三角形是等腰三角形？小组活动1.画∆ABC，使B=C=，量一量线段AB与AC的长度.2.用不同的方法证明在∆ABC，B=C，则AB=AC典例讲解例1.如图，在等

3、腰△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？变式1.变式1.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，两腰的高线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？变式2.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，两腰的中线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？总结：1.所用到的判定2.角相等的方法例2：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F.探究：EF、BE、FC之间的关系.变式：如图，ABCD是一张矩形纸片

4、，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK.（1）请判断△KMN的形状，并说明理由.（2）若∠1=70°，求∠MKN的度数.总结：基本模型，角平分线+平行→等腰三角形例3：如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC于点D.（1）请写出图中所有的等腰三角形（△ABC除外）（2）请你判断AD与BE是否垂直？试说明理由.（3）如果BC=10CM，求AB+AE的长.总结：对等腰三角形性质和判定的应用知识应用1、在△ABC中，其两个内角

5、如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）A.∠A=40°，∠B=50°B.∠A=40°，∠B=60°C.∠A=20°，∠B=80°D.∠A=40°，∠B=80°2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A.5个B.4个C.3个D.2个3.如图所示，在33的网格中，每个网格线的焦点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中在寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的C点的个数为（）A.10个B.8个C.6个D.4个利用平板作答，统计正确率

6、趣味数学已知在等腰△ABC中，∠A=36°，∠B=72°，∠C=72°，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰△ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？板书设计判定1：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形判定2：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简写成“等角对等边”几何语言：基本模型：教学反思