数学北师大版七年级下册平方差公式完全平方公式的灵活运用（习题课）

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1、平方差、完全平方公式的灵活运用一教学三维目标1.知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用乘法公式的知识解决问题.2．过程与方法：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、探索、应用公式的过程，提高应用代数意识及方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，以及整体思想。3．情感与态度：在数学教学中发展学生的计算能力和数学思维能力，感受数学式的千变万化，增强学生的数学的数感。二、教学重、难点对乘法公式的灵活、综合运用三、教学方法启发式、讲练结合四、教学过程1、知识回顾①我们学过了两个乘法公式分别是：平方差公式，完全平方

2、公式。②抢答（1）(2a+b)(2a－b)=______________,（2）()()=.（3）=.（4）=.2.见多识广、题型拓展题型一利用乘法公式进行简便运算例1.计算：（1）（1）（2）9922变式练习（1）20172-2016×2018（2）方法总结:熟记平方差公式与完全平方公式的结构，观察转化成与公式结构一致是解题的关键。题型二连续运用乘法公式例2用乘法公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1变式练习（1）（2）(x-2)(x+2)(x2+4)方法总结：要注意观察式子的符号及每项的次数找出与乘法公式结构相同的

3、项，再用公式计算题型三整体应用乘法公式例题3用乘法公式计算（1）（1）（2）（3）已知，，则变式练习（1）（2）（3）已知，，则方法总结：要懂得平方差公式和完全平方公式里的“a”“b”不仅可以表示一个数或一个字母，而且可以表示一个式子。题型四利用乘法公式的灵活变形解决问题例4已知，求（1）（2）变式练习1.已知，求（1）的值（2）方法总结：熟练的灵活变形与转换，找出条件与问题的联系。五课堂小结本节课我们学到了什么？六作业布置必做题计算（1）1.03×0.97（2）.(－2x2+5)(－2x2－5)（3）3.9982－4（4）.(2x－3y

4、)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)(5)(x+y)(x－y)(x2+y2)（6）选做题：第8题图yxyx1、用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是（　　）　A.x+y=12　B.x－y=2　C.xy=35　　D.x＋y=1442、层层递进：观察下列等式：（x－1）（x＋1）＝x2－1,（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1,（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝_________,………（1）猜想规律（x－1

5、）（xn＋xn－1＋…+x2＋x＋1）＝_________,课后反思：本堂课是习题课，主要是以讲练结合为主，共讲四种题型，每种题型有例题，变式练习，方法总结；题目较多，题目设计有层次，整堂课时间上比较紧，能刚好完成教学任务，课堂上学生的学习氛围没有很好的调动起来，方法总结最好能让学生自己总结，老师板书，同时还要注意板书规范。板书设计课题题型一题型二题型三题型四多媒体展示例题、方法总结变式训练板书一部分课题小结课后同步训练一、选择题：1．下列计算正确的是(       )　A．(2a+b)(2a−b)=2a2−b2B．(0.3x+0.2)(

6、0.3x−0.2)=0.9x2−0.4　C．(a2+3b3)(3b3−a2)=a4−9b6D．(3a−bc)(−bc−3a)=−9a2+b2c22．如果是完全平方公式，则的值为（）A．1B．C．D．03．计算，其结果为（）A．B．C．D．二、解答题：1．利用乘法公式进行简便运算：①20042；②999.82；③2．计算：（1）(a+2b−c)(a−2b+c)；(2)(m−2n)(m2+4n2)(m+2n)；(3)(m+3n)2(m−3n)2；　(4)(2a+3b)2−2(2a+3b)(a−2b)+(−a+2b)2．3.如果，则