数学北师大版七年级下册6.2.1频率的稳定性教案

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1、第六章概率初步第2节频率的稳定性（第1课时）福建福鼎一中蔡佳作一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性,对一些游戏的公平性能初步地作出自己的评判。学生已接触了随机事件，了解了随机事件发生的可能性有大有小，学生具备了进一步探索频率的稳定性及频率与概率的关系的能力。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，并对

2、“做数学”有相当的兴趣和积极性，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析基于学生对大量重复试验事件发生频率的认识，提出了本课的具体学习任务：使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，探索大量重复试验中随机事件发生的频率会稳定在一个常数附近。频率、概率是新课程标准第三学段“统计与概率”中的两个重要概念。通过这部分内容的学习可以帮助学生，进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系，同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础。让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识，同时也应力图在学习中逐步达成学生

3、的有关情感态度目标。为此，本节课设计了以下目标：教学目标：1.知识与技能:通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。2.过程与方法：在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。3.情感与态度：通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣，体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力。教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析。学

4、习方式：学生在教师指导下进行“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”的一系列活动，积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的规律。教学方式：通过具体的现实情境，从学生已有的生活经验出发，通过“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”，经历自主探索、分组实验、合作交流等活动形式，以学生为主体，教师创设和谐，愉悦的环境，辅以适当的引导。同时利用计算机演示教学内容，提高教学的交互性与直观性，打破教学常规，提高课堂效率。三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节：创设情境，激发兴趣；分组试验，获取数据；探究新知，了解历史；合作交流，剖解新知；巩固训练，发展思维；归纳小结；布置作业；

5、教师寄语。第一环节创设情境，激发兴趣活动内容：1、观看动画《当苹果遇不到牛顿》，让学生感受到随机事件在生活中无处不在，发现随机事件对不同的人有不同的影响。从而渗透德育思想同时引出本节课题。2、引出频率定义：在n次重复试验中，随机事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。先让学生通过观看动画，形象多角度理解生活中人们说的“频率“与数学中学的”频率“概念的区别。为更好地学好本课知识打下铺垫。3、情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。设计意图：引出学生认知冲突，让学生体会学习新知识的必要

6、性。同时培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题。第二环节分组试验，获取数据活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。请同学们拿出准备好的图钉：（1）四人一组做50次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数

7、）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）（2）统计全班各组同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n505050505050505050505050505050钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n（3）累计全班各组同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n50100150200250300350400450500550600650700750钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n设计意图：通过分组试验让学生体验随机事件发生的可能性的发现过程，验证之前的猜想.当试验的次数较少时,规律不明显,甚至与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是试

8、验的次数不