数学北师大版七年级下册5.3 简单的轴对称图形（第1课时）

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1、课题5.3简单的轴对称图形（第1课时）教学目标（一）知识与能力（1）掌握等腰三角形的性质（2）运用等腰三角形的性质进行计算和推理（二）过程与方法（1）通过学生操作与思考探索简单轴对称图形的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念（2）经历操作、发现、猜想、推理的过程，培养学生的逻辑思维能力（三）情感、态度与价值观培养学生协作学习精神以及动手操作能力教学重点等腰三角形的性质及其运用教学难点等腰三角形性质的运用教学过程教教学环节教学活动学过程1．知识回顾轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图

2、形叫做轴对称图形.（1）欣赏生活中常见的轴对称图形．（2）数学中常见的轴对称图形——长方形、正方形、等腰三角形、线段、角2．探索新知等腰三角形具有轴对称性，是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，例如内角和为180°，还有一些特殊的性质吗？拿出刚才的等腰三角形纸片，把纸片折折看，说说你有什么发现？教学活动1：①等腰三角形．有两边相等的三角形叫做等腰三角形.②剪纸：动手在卡纸上画一个等腰三角形并剪下来，并复习各部分名称．教学活动2：学生动手折等腰三角形，老师引导学生完成表格并回答问题：你的发现你的结论AD是顶角的平分线AD是底边上的中

3、线AD是底边上的高等腰三角形两底角相等请你说出等腰三角形的对称轴教学活动3：（1）性质①等腰三角形是轴对称图形②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴，简称等腰三角形三线合一③等腰三角形的两个底角相等，简称等边对等角（2）符号语言①，②，③，，已知：如图，△ABC中，，AD是△ABC的中线．求证：.证明：∵AD是△ABC的中线∴（三角形中线的定义）在和中,　　∴△ABD≌△ACD（SSS）∴，（全等三角形对应角相等）∵归纳等腰三角形的性质并用符号语言表示教学活动4：证明等腰三角形的性质已知

4、△ABC是等腰三角形，AD是△ABC的中线，证明AD也是顶角的角平分线和底边上的高．∴,∴教学过程3．典例分析例1在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，求∠B的度数．变式：在等腰三角形△ABC中，∠A=36°，则∠B=．方法总结：等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角，则这个角可能是底角也可能是顶角，要分情况讨论．例2如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，BD与CE相等吗？为什么？方法总结：在等腰三角形有关计算或证明中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线．练习：在△ABC

5、中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．4．课堂小结（1）知道了等腰三角形的性质（2）掌握了等腰三角形性质的运用（3）分类讨论和一题多解教学过程5．知识延伸等边三角形是特殊的等腰三角形，将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？细心观察，探索性质图形边关系角关系是否轴对称图形性质等腰三角形两边相等两底角相等是，一条对称轴三线合一等边三角形三边相等三个内角都相等是，三条对称轴每个角的平分线和这个角对边上的中线、高线重合6．作业布置（1）科作业（2）优化设计：P47-48①如图1，在△ABC中

6、，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD.求∠A的度数．②如图2，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，BF⊥AC于点F，交AD于点E，∠BAC=45°．求证：△AEF≌△BCF．图1图27．板书设计§5.3简单的轴对称图形（第1课时）一、等腰三角形的性质例1：1.轴对称图形2.等腰三角形三线合一变式（有3种情况）3.等边对等角例2：屏幕区8．教学反思