数学北师大版七年级下册1.5 平方差公式

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1、1．5平方差公式（1）授课时间：年月日星期课型审核学习目标：1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理.教学重点：用公式进行简单的计算和推理.教学难点：探索平方差公式的过程学习过程：一、导学1、计算下列各题：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(2y+z)(2y－z)（4）(x+5y)(x－5y)2、观察以上算式，你发现了什么规律？3、从运算出结果，你又发现了什么规律?二、自学针对上面的问题，请同学们思考下面的问题

2、：1.算式中两个多项式有什么特点？2.算是结果中的多项式有什么规律？3.请用一句话归纳总结出等式的规律.用字母表示：语言叙述：注意：公式结构特征：(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相同、第二项互为相反数(式);(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．三、互学例1、计算：①(5+6x)(5-6x)②(x-2y)(x+2y)③（–m+n）(–m－n)例2、计算：①(–2x+3)(3+2x)

3、;②(3b+2a)(2a－3b);③(ab+8)(ab-8)例3、计算：①②(-1-4a)(-4a+1);例4、计算：（1）（m+2）(m-2)(m2+4)；（2）（a+1）(a－1)(a2+1)四、测学1：填空（1）．(ｘ+ｙ)(ｘ－ｙ)=__________（2）．(ｘ+3ｙ)(ｘ－3ｙ)=()2－()２=___________（3）．(２+ａ)(２－ａ)=()2－()２=__________（4）．(1－3m)(1+3m)=()2－()２=__________（5）．(2a+5b)(2a－5b)=()2－()

4、２=__________（6）(－2b－5)(－2b+5)=()2－()２=__________（7）(－1+4x)(－1－4x)=()2－()２=__________2：下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(1)(a+b)(-a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)-(a−b)(a+b);(5)(-2x+y)(y−2x).（6））（–m+n）(–m-n)3：计算(1)(x+2y)(－x+2y)(2)(3m－5n)(5n+3m)(3)(－1+x)(－1－x)

5、(4)(－2b－5)(2b－5)（5）（x+3）(x－3)(x2+9)；（6）（a+5）(a－5)(a2+25)五、思学1．叙述平方差公式？2．公式中的字母可以代表什么？3．平方差公式的结构特征：4、应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式.对于不符合平方差公式标准形式者，要利用加法交换律，或提取两“−”号中的“−”号，变成公式标准形式后，再用公式.