数学北师大版七年级下册《探索轴对称的性质》教学设计

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1、《探索轴对称的性质》导学案班级：七年级三班教者：陈雪姣2017.5.17下午第三节【学习目标】1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题。3．让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。【重点难点】重点：轴对称的基本性质难点：利用轴对称的性质解决一些实际问题【学习过程】一．复习引入轴对称图形：如果______沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做____。这条直线叫这个图形的___。成轴对称:对于两

2、个图形，把_____沿着某一条直线对折，如果它能够与_____完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是______二、探索发现（动手操作）如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：（1）两个“14”有什么关系？（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？做一做：右图是一个轴对称图形（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B的线

3、段呢？（3）线段AD与线段AD有什么关系？线段BC与BC呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？综合上述合作讨论轴对称的基本性质（1）（2）三、合作学习类型1　利用轴对称的性质求角的度数或线段的长1.如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，且∠A＝108°，∠F＝32°，则∠B的度数为()A．32°B．40°C．50°D．108°2．如图，长方形ABCD中，BC＝12，点M在BC上，将纸片沿EF折叠，使点D落在点M处，若AE＝2，则EM的长为____．3.如图，AB＝AC＝5cm，BC＝3cm，∠A＝40°，点A

4、和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则∠C＝__，△BDC的周长等于____．类型2　根据轴对称的性质画图与同桌讨论一下你的画法？类型3.利用轴对称的性质解决路线最短问题1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。CAOBPＰ1Ｐ2CDOABPＰ1Ｐ2D2.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1、Ｐ关于OA对称，点Ｐ2、P关于OB对称。连接P1P2，分别交

5、OA，OB于C,D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm则△PCD的周长为四、课堂小结1．轴对称是图形关于某条直线对称。轴对称图形是图形关于某条直线对称。2.轴对称的性质：(1)(2)五、提升练习1.△ABC与△DEF是成轴对称图形，画出它们的对称轴