数学北师大版八年级下册公式法分解因式（1）

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1、4.3（北师大版八年级下册）《运用公式法（1）》——运用平方差公式分解因式教学目标1、知识与技能理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式2、过程与方法①培养学生自主探索、合作交流的能力②培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想3、情感与态度让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心（四）教学重难点、1、教学重点会运用平方差公式分解因式，培养学生观察、分析问题的能力。2、教学难点准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用平方差公式分解因式。3、易错点分

2、解因式不彻底。二、学法与教法分析1、学法分析：①注意分解因式与整式乘法的关系，两者是互逆的。②注意平方差公式的特点。2、教法分析：根据《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课采用对比，探究，讲练结合的方法完成教学目标。在教学过程中，所选例题保证基本的运算技能，避免复杂的题型，直接用公式不超过两次。采用观察、类比、分析的方法，引导学生把握因式分解的基本思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。一、教学流程设计：（一）创设情境，激发兴趣；（二）分析问题，发现新知；（三）合作交流，探索新知；（

3、四）例题探究，体验新知；（五）随堂练习，巩固新知；（六）拓展提高，加深理解（七）归纳小结，形成体系。（八）作业分层，全面提升：三、教学过程分析（一）创设情境，激发兴趣；1.整式的乘法公式有哪些?填空：（1）（x+5）（x-5）=（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．1、利用一组整式的乘法运算复习平方差公式，为探究运用平方差公式进行分解因式打下基础。2、尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积利用一组运用平方差公式分解因式的习题，引导学生利用逆向思维去探究如何分解a²-b²类的二次二项式。学生从对

4、比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到这种互逆变形以及它们之间的联系。（二）分析问题，发现新知；a²-b²=(a+b)(a-b)（1）用语言怎样叙述公式？（2）公式有什么结构特征？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？引导学生观察平方差公式的结构特征，学生在互动交流中，既形成了对知识的全面认识，又培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。判断：通过这一组判断，使学生加深理解和掌握平方差公式的结构特征，既突出了重点，也培养了学生的应用意识。（三）合作交流，探索新知；（A）通过自学例题:分解因式(1)9x2-4y2引导学生得出分

5、解因式的一般步骤，向学生渗透“化归”思想。要让学生明确：（1）要先确定公式中的a和b；（2）学习规范的步骤书写。（四）例题探究，体验新知；在规范解题步骤之后，进而给出例1，让学生用运括号填空的形式，逐步熟悉平方差公式的模型。例1、把下列各式分解因式(1)25-16x2(2)9a2-4b2接下来给出类似的题型的练习，以强化对平方差公式的熟悉程度。分解因式（1）m2-81(2)1-16b2(3)a2x2-25y2(4)16x2y2-4a2b2待学生熟悉平方差公式的基础之上给出例3，不仅加深对平方差公式的理解，而且熟悉分解因式的一般

6、规律，一提，二套，即有公因式的先提公因式，再套公式。例3、分解因式2x3-8x（五）随堂练习，巩固新知（A）练习：把下列各式分解因式（1）a2b2-m2（2）-9x2+y2（3）49-25x2（4）4a2-9b2练习先由学生独立完成，然后通过小组交流和利用教学助手将部分学生的练习呈现在屏幕上，发现问题及时解决。学生在解决问题的过程中培养了应用意识，加强了知识落实，突出了重点。（六）拓展提高，加深理解目的让学生熟悉公式中的字母不但可以代表单项式，也可以代表多项式，从而使学生体会到用整体思想去解决问题。例2在学生预习的前提下，由学

7、生分析每一步的理由，明确：结果要化简；分解要彻底，体会其中的整体思想。然后练习（1）（2）两个同类型的题目。例3由学生分析方法，明确：有公因式要先提公因式，再运用公式分解因式，体会综合应用的思想。然后练习（3）（4）两个同类型的题目。学生在交流与实践中突破了难点。安排的习题题型不复杂，直接运用公式不超过两次，习题难易有梯度，满足不同层次的同学的需要。（七）归纳小结，形成体系先通过小组讨论本节课的知识及注意问题，然后学生自由发言、互相补充，我进行修正、精炼阐述。这样，小结既梳理了知识，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知

8、识体系也有了一个清晰的认识。最后剩余5-6分钟进行当堂检测。（八）作业分层，全面提升：采用分层布置作业，满足不同层次的同学的需要。《运用公式法（1）》——运用平方差公式分解因式丁勇