单元测验（1）

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1、第21章《一元二次方程》单元测验一．选择题.1.下列方程中是一元二次方程的是（）①x2-3x=0②kx2-3x=1③-x2=1④x2-x(x+1)=0⑤(k+2)x2-2kx=0⑥x2-2ax=1A.1B.2C.3D.42.(m-2)x｜m｜+mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±23.已知关于x的一元二次方程ax2+x+a2=x2+1的一个根为0，则a的值为（）A.1B.±2C.-1D.不能确定4.关于x的方程4x2-(m-2)x+1=0左边是一个完全平方式，则m=()A.-2B

2、.-2或6C.-2或-6D.2或-65.下列方程中有实数根的是（）A.X2+2X+3=0B.X2+1=0C.X2+3X+1=0D.(X-2Y)2+3=06.关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≥5D.a≠57.若方程（x-2）(3x+1)=0，则x-2的值是（）A.-B.0C-2D.-或08.若x2-5xy+6y2=0,则的值是（）A.或B.或3C.3或D.2或39.关于x的一元二次方程2x2-7x+m=0的两根互为倒数，则m的值为（）A.2B.-C.-2D.10.已知

3、x1,x2是一元二次方程2x2+ax-c=0的两根实数根，则x1+x2-2x1x2等于（）A.c+B.-c-C.-c+D.c-一．填空题1.若方程（a-2）x2+x=3是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是2.若方程x2+4x-m=0的一根为-5，则2a3+a2的值为3.将x2-6x+5=0变成（x+m）2=k的形式，则m=n=4.若x2+y2+4x-6y+13=0,则xy=5.若方程ax2+2(a+2)x+a=0有实根，则a的取值范围是6.方程x(3x-2)=3x-2的解是7.若（x-2y）2+3(x-2y)=4，则x-2y=8.若

4、（x2+y2）(x2+y2-1)=2,则x2+y2=9.若x1,x2是x2-4x+2=0的两根，则（x1+1）（x2+2）=,+=10.若x2-4x+k=0的两根有x2-2x1=1，则k=二．解答题1．用适当的方法解下列方程X2+2x-1=03x2-1=4x7x(3-x)=3(x-3)2.若(a-4)x｜a-2｜-2x+3=0是一元二次方程，求a的值。3.证明：m2+10n2-6mn-4n+9最小值是5.4.证明：不论a为何值，方程x2-2mx-2m-4=0必有两个不相等的实数根。5.a,b,c为三角形三边长，且a(1+x2)+2bx-

5、c(1-x2)=0有两相等实根，判断三角形形状。6.x1,x2是x2-2x-1=0的两根，求下列各式的值。（1）（x1-2)(x2-2)（2）（x1-x2）27.一元二次方程x2-mx+2m-1=0中两根为x1,x2,且x12+x22=7，求m的值。8.电脑病毒两轮感染后有81台电脑被感染，每轮有多少台被感染？若不控制三轮感染后会不会超过700台？9.一个两位数，十位数字比个位数字的平方小9，个位与十位对调后的新数比原数小27，求原两位数？10．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方

6、形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式．（2）如果要围成面积为45m2的花圃，问AB的长是多少？11．如图，在△ABC中．∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果点P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2？（2）在（1）中△PBQ的面积能否等于7？请说明理由．