数学北师大版八年级下册《公式法因式分解》教学设计

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1、《公式法因式分解》教学设计及反思一教材依据：公式法因式分解内容，二设计思路：1、从教材的地位与作用看：⑴本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用.⑵它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用；⑶是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结；是从一般到特殊的认识过程的范例.⑷它应用十分广泛，通过乘法公式的学习，可以丰富教学内容，开拓学生视野.更是今后学习因式公解、分式运算及其它代数式变形的重要基础.2、从学生学习过程的角度看：⑴学生刚学过多项式的乘法，已经具备学习和运用平方差公式的知识结构

2、；⑵由于学生初次学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此，教学时不可拔高要求，追求一步到位；⑶  学生在本节课学习过程中出现的错误，迸发出的思维火花、情感都是本节课较好的教学资源.三、教学目标：（1）知识与技能1．经历逆用平方差公式的过程．2．会运用平方差公式，并能运用公式进行简单的分解因式．（2）过程与方法 1．在逆用平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．2．培养学生观察、归纳、概括的能力．（3）情感与价值观要求：在分解过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美；让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦；培养学生敢于挑战；勇

3、于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。四教学重点：利用平方差公式进行分解因式五教学难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。六教学准备：深研课标和教材，分析学情，制作课件七教学过程：教学过程设计教学内容师生互动设计意图活动一：回顾与思考1、把下列各式分解因式（1）3a3b2－12ab3（2）x(a+b)+(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)2、填空：①25x2=（）2②36a4=()2师：提出问题，让学生独立完成。通过这些问题，目的是回顾前面学过的知识，为本节课学习打下基础③0.49b2=()2④64x2y2=()2⑤¼b2

4、=()23、口算：（1）（x+5）(x-5)=____(2)(3x-y)(3x+y)=_____(3)(1+3a)(1-3a)=_____生：独立思考，积极回答让学生充分经历观察、类比、归纳的过程，探究出将乘法公式逆用就能解决问题，再归纳出分解因式的平方差公式，发展了学生的逆向思维、分析能力和推理能力，增强了学生的符号感，发展了学生有条理的思考的能力。活动二：探究与交流(1)下列多项式中，他们有什么共同特征?①x2－25　②9x2－y2(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流议一议：说说平方差公式的特点a2-b2=(a+b)(a-

5、b)①左边:两个数的平方差，右边：两个数的和与差相乘形象的表示为：□2-△2=（□+△）(□-△)☆2-○2=（☆+○）（☆-○）想一想:在多项式x2+y2、x2-y2、-x2+y2、-x2-y2中能利用平方差公式分解因式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个学生独立思考，自主完成，教师给予评议教师应重点关注：让学生观察每一个多项式是否具备了用平方差公式分解因式的特征。在总结出平方差公式的特点之后，在通过观察与平方差的几个变式。判断出能否用平方差公式进行因式分解，达到检测、巩固和学以致用的目的。培养学生有条理的思考和语言表达能力，有助于让学

6、生注意到运用平方差公式进行分解因式的前提条件。活动三：学以致用例1：计算把下列各式分解因式（1）25-16x2(2)9a2-¼b2(3)-16x2+81y2例2、把下列各式分解因式①2x3-8x②9(m+n)2-(m-n)2教师应组织学生归纳运用平方差公式进行因式分解的条件。活动四：随堂练习，巩固深化1、判断正误(1)x²+y²=(x+y)(x+y)()(2)x²-y²=(x+y)(x-y)（)(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)()(4)-x²-y²=-(x+y)(x-y)()2、把下列各式分解因式：(1)a2b2－m2(2)(m－

7、a)2－(n＋b)2(3)x5－x33、下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。X4-16y2=(x2)2-(4y2)2=(x2+4y2)(x2-4y2)学生尝试用平方差公式分解因式。教师组织学生观察多项式的结构特征，引导学生分析每一项的转化过程。通过例题的教学，进一步巩固平方差公式分解因式的应用，培养学生符号运算能力，进一步培养学生逆向思维和勤于观察的习惯，体现本节重点。活动五：思维拓展1、把下列各式分解因式（1）x4-4(2)(x-1)+b2(1-x)2、已知x+y=7，x-y=5,求x2-y2-2y+2x的值。学生独

8、立完成计算，教师加以指导，并展示学生成果。本次活动中教师应重点关注：计算的准确性、灵活性分解因式表达结果的规范性进一步综合应用，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固