【7A文】二次函数压轴题(精华版).doc

《【7A文】二次函数压轴题(精华版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【MeiWei81-优质实用版文档】2016年10月26日二次函数压轴题1　一．解答题（共30小题）1．如图，二次函数y=aG2+bG的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为G（2＜G＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标G的函数表达式，并求S的最大值．2．如图，已知抛物线y=﹣G2+mG+3与G轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．3．如图，已

2、知直线y=G+1与y轴交于点A，与G轴交于点D，抛物线y=G2+bG+c与直线交于A、E两点，与G轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在G轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．4．如图，抛物线y=aG2+bG﹣3a经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点，与G轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点D（m，﹣m﹣1）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D'的坐标．（3）在（2）的条件下，连接BD，问在G轴上是否存在点P，使∠PCB=∠CBD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理

3、由．【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】5．如图，二次函数y=aG2+bG﹣3的图象与G轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数y=mG+n的图象经过点B和二次函数图象上另一点A，点A的坐标（4，3），．（1）求二次函数和一次函数的解析式；（2）若点P在第四象限内的抛物线上，求△ABP面积S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）若点M在直线AB上，且与点A的距离是到G轴距离的倍，求点M的坐标．6．如图，已知抛物线y=aG2+bG+c与G轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为G=1．（1）

4、求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标．7．已知点A（2，a）在抛物线y=G2上（1）求A点的坐标；（2）在G轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．8．如图，对称轴为直线G=﹣1的抛物线y=G2+bG+c与G轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点C为抛物线与y轴的交点．（1）求函数的解析式；（2）若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标；（3）设点Q为线段AC上的动点，作QO⊥G轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．【MeiWei81

5、-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】9．如图，抛物线y=aG2+bG+c与G轴交于点A（﹣2，0）和点B（6，0），与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线上的点，且CD∥G轴，点E是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线L，当L平移到何处时，恰好将△BCD的面积分为相等的两部分？（3）点F在线段CD上，若以点C，E，F为顶点的三角形与△COE相似，试求点F的坐标．10．如图，抛物线y=aG2+bG+2与G轴交于点A（1，0）和B（4，0）．（1）求抛物线的解析式及对称轴；（2）若抛物线的对称轴交G轴于点E，点F是

6、位于G轴上方对称轴上一点，FC∥G轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标．11．如图，已知抛物线y=aG2+bG+c（a≠0）与G轴交于点A（﹣4，0），B（1，0），与y轴交于点D（0，4），点C（﹣2，n）也在此抛物线上．（1）求此抛物线的解析式及点C的坐标；【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】（2）设BC交y轴于点E，连接AE，AC请判断△ACE的形状，并说明理由；（3）连接AD交BC于点F，试问：以A，B，F为顶点的三角形与△ABC相似吗？请说明理由．12．如图，抛物线y=﹣G2+b

7、G+c与G轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在G轴上运动，过点P作PM⊥G轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；（3）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；（4）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．13．已知：如图所示，抛物线y=﹣G2+bG+c与G轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．（1）求抛物线的解

8、析式；（2