金属的结构与结晶

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1、第一章材料的结构与性能1.1、金属材料的结构与组织（一）晶体的基本概念1.晶格与晶胞晶格：描述晶体排列规律的空间格架。晶胞：从晶格中取出一个最能代表原子排列特征的最基本的几何单元。晶格常数：晶胞各棱边的尺寸。简单立方晶格、晶胞示意图晶系2.晶系按原子排列形式及晶格常数不同可将晶体分为七种晶系，见下表。4.晶胞中所含原子数一个晶胞内真正包含的原子数目。5.配位数及致密度在晶体结构中，与任一原子最近邻且等距离的原子数。晶胞中原子所占体积分数，即K=nv′/V。式中，n为晶胞所含原子数、v′为单个原子体积、V为晶胞体积。3

2、.原子半径晶胞中原子密度最大方向相邻两原子之间距离的一半。1.体心立方晶格（bcc晶格）⑴原子排列特征体心立方晶格的晶胞如图所示。（二）常见金属的晶格类型⑵晶格常数a=b=c,α=β=γ=90°。⑶原子半径。⑷晶胞所含原子数2个原子（）。⑸配位数8。⑹致密度68%()。⑺具有体心立方晶格的金属：α-Fe、β-Ti、Cr、W、Mo、V、Nb等30余种金属。⑴原子排列特征面心立方晶格的晶胞如图所示。2.面心立方晶格（fcc晶格）⑵晶格常数a=b=c,α=β=γ=90°。⑶原子半径。⑷晶胞所含原子数4个原子()。⑸配位数1

3、2。⑹致密度74%()。⑺具有面心立方晶格的金属：γ-Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au、Ag等。3.密排六方晶格（hcp晶格）⑴原子排列特征密排六方晶格的晶胞如图所示。⑵晶格常数⑶原子半径⑷晶胞所含原子数6个原子()。⑸配位数12。⑹致密度74%()。⑺具有密排六方晶格的金属：Mg、Cd、Zn、Be、α-Ti等。金属晶格的常用数据i.分析：纯金属铝的晶体结构系FCC，在FCC晶胞中r=a，那么d=2×a，其晶格常数a与原子直径d之间的关系就十分明确了。ii.解答：因d=2×a，所以a=×d=×0.28683=0.

4、4056nm。因此，金属铝的晶格常数为0.4056nm。iii.归纳与引申：对于立方晶胞来说，晶格常数a与原子半径r之间的关系应符合关系式：r=a（FCC），或r=a（BCC）。因此，遇到此类问题时首先应判明是FCC还是BCC晶胞，这是最关键之处；其次，应分析已知条件与所求解问题之间的关系；再之，在运用此关系式计算后，注意计算结果是否直接符合题意。iv.请思考：若已知某纯金属的晶格常数值，如何求其原子半径呢？【例题1-1】已知纯金属铝的原子直径为0.28683nm，试求其晶格常数。1.晶向指数的确定方法1)以晶胞

5、中的某原子为原点确定三维晶轴坐标系，通过原点作平行于所求晶向的直线。2)以相应的晶格常数为单位，求出直线上任意一点的三个坐标值。3)将所求坐标值化为最简整数，并用方括号括起，即为所求的晶向指数，例如[101]。具体晶向指数如图所示，其形式为[uvw]。(三)立方晶系的晶面、晶向表示方法在晶体中，由一系列原子所组成的平面称为晶面。任意两个原子之间的连线称为原子列，其所指方向称为晶向。表示晶面的符号称为晶面指数；表示晶向的符号称为晶向指数。晶向族：晶体学中等同的晶向统称为晶向族用尖括号表示ABCOD2.晶面指数的确定方法

6、1)选坐标，以晶格中某一原子为原点（注意不要把原点放在所求的晶面上），以晶胞的三个棱边作为三维坐标的坐标轴。2)以相应的晶格常数为单位，求出待定晶面在三个坐标轴的截距。3)求三个截距值的倒数。4)将所得数值化为最简单的整数，并用圆括号括起，即为晶面指数，如图所示，其形式为（hkl）。晶面族是指晶体学上等同而彼此不平行的一组晶面，用大括号表示OABCA＇B＇C＇D＇注意：1)每一个晶面指数(或晶向指数)泛指晶格中一系列与之相平行的一组晶面（或晶向）。2)立方晶系中，凡是指数相同的晶面与晶向是相互垂直的。3)原子排列情况

7、相同但空间位向不同的晶面（或晶向）统称为一个晶面（或晶向）族。3.晶面及晶向的原子密度不同晶体结构中不同晶面、不同晶向上的原子排列方式和排列紧密程度是不一样的。体心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度体心立方晶格中，原子密度最大的晶面族为{110}，称密排面；在面心立方晶格中，密排面为{111}。体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度体心立方晶格中，原子密度最大的晶向族是〈111〉，称密排方向。在面心立方晶格中，密排方向为〈110〉。i.分析：为了绘出(011)、(231)晶面及[111]、[231]晶

8、向，首先在例题图1.1所示立方晶胞中建立坐标系。例题图1.1立方晶胞示意图对简单指数值的（011）、[111]，如何求（011）晶面呢？先在图1.1（a）中找出其相应截距值，即∞，1，1，然后画出此晶面；对〔111〕，在1.1a）图中找出坐标值为1，1，1，的某点N，那么连接ＯN的有向直线，即为所求晶向。*再来分析（231），因一般要求在图1.