泵与压缩机-离心泵

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1、泵与压缩机主讲:冯进长江大学机械工程学院§1.6离心泵的相似原理及其应用流体力学的相似理论在流体机械中有重要的应用，主要用于研究原型与模型之间的流动过程相似问题，把模型试验得到的满意结果推广到与其流动过程相似的流体机械中去。因此相似原理为流体机械的试验研究、相似设计和性能换算等方面提供可靠的理论依据。一、相似原理的基础知识泵的相似原理，主要是研究泵内流动过程中的相似问题。流动过程相似，就是指流体流经几何相似的泵时，其任何对应点的同名物理量的比值相等。为此，首先讨论满足相似流动所必需的条件。1.相似和相似常数一组物理现象在物理过程中，在对应点上基本参数之间成固

2、定的数量比例关系，称这一组物理现象为相似。对水泵而言，物理现象相似要保证流动相似，必须满足几何相似、运动相似、动力相似。在以下的讨论中，把两台进行比较的泵分别称为模型泵和原型泵，并在参数的右上角打撤来表示模型泵的参数。1).几何相似几何相似是指两机通流部分对应的线性尺寸L之比等于尺寸比例常数λL，对应的角度相等，即:2).时间相似时间相似是指两机中对应的时间间隔成比例。或者说，两机的相应点或者相应部分沿着几何相似的路径运动到达另一个对应的位置时，所需时间比例为常数。即：3).运动学相似运动相似是速度场和加速度场的相似，即两机的各对应点在对应时刻上的同名速度或

3、加速度的方向一致，大小互成比例。速度相似:加速度相似:由此可见，要保证流动过程的运动相似，必须在几何相似和时间相似的前提下，保证速度相似和加速度相似。4).动力学相似动力相似是指力场相似，即两机中的各点处对应时刻的同名作用力（广义力）的方向一致，大小互成比例。即有：—力相似常数。力相似又可转化为质量相似，即：5).温度相似温度相似是指温度场相似，表现为相似系统中的各点处对应时刻的温度大小互成比例。即有：式中，——温度相似常数。温度相似与热力相似相关，热力相似是指流体在模型机和原型机内的流动过程中，流体内部的传热过程和热力过程相似。对水泵来说，可以忽略流体与外

4、界的热交换，故传热过程的相似可不予考虑。至于热力过程相似，只有对离心压缩机才有重要意义。几何相似、运动学相似和动力学相似三者的关系是：在两个系统中，若满足几何相似、运动学相似和动力学相似，则两系统的性能相似。其中几何相似是条件，动力学相似是关键。也就是说，凡是在几何相似条件下，求得的动力学相似的解，也能满足运动学的相似。上述这些物理量的相似都是用相似系统在空间中的对应点和对应瞬时（对应时刻）两者的同名物理量来衡量的，即都是以空间相似和时间相似为条件的。同样，对于有许多物理变化的现象（速度、密度、粘度等），相似是指表述此现象的所有量，在空间中相对应各点和在时间

5、上相对应瞬时，各自成一定比例关系，并约束在一定的数学关系之中。物理量的比例常数称为相似常数。对于不同的相似系统，它们的数值是不同的。2.相似定数将几何相似条件改写为：称为相似定数。它表示一个已知系统的几何物理量的比值等于与之相似的系统中相对应的几何物理量比值。同理其它相似条件也可以作类似表示，得到等相似定数。它们是同一系统内同类物理量间的比例，是一个简单的数群，对该系统各个不同的点相似定数的数值则是不同的。在物理意义上，相似常数是相似系统在对应点上各对应量之间的比值，而相似定数则是同一系统内同类物理量之间的比值。3.相似指标由相似常数所组成的综合数群称为相似

6、指标。例如，牛顿第二定律给出：对于两个相似的现象，有：并且，，，。因而有：就是相似指标。上例表明，相似现象中各相似常数具有一定关系，相似指标等于1。4.相似准则在物理现象中常作用有一定物理规律，它们涉及一些物理量，并表达了这些量间的关系。可以将这些规律按其物理量间的关系，按一定规定表达为一无量纲数群。在同一现象中，不同点和不同时刻，此数群的数值不同。当一对现象在对应时刻、对应点上此无量纲数群的值两两相等时，此二现象为相似，此无量纲数群称为相似准则。将上例的相似指标中的相似常数改写为出：我们将之类形式的综合数群为相似准则或相似判据。相似准则显示了物理过程的相似

7、，反映了有关参数的内在联系。由于它反映量纲间的关系，其数值不一定是1。相似准则的特点有：（1）相似准则不是一个物理量，而是多个物理量的组合；（2）是综合数群，为无量纲；（3）相似准则是不变量，而非“常量”。相似常数、相似指标和相似准则意义上的差别是：（1）相似常数是在两相似现象上的对应点上，每一个物理量的比值保持恒定的数值，但当用另一相似现象替代时，比值发生变化即相似比不同。（2）相似指标是相似常数组成的数群，在相似现象中相似指标=1。（3）相似准则与相似常数都为无量纲，但意义不同。在相似现象中，相似常数可变化，但相似准则不变。二、泵内动力相似准数的确定前面

8、根据牛顿定律，推导出，Ne称为牛顿相似准数。上式表明